独立成分分析(Independent components analysis, ICA)

2021-01-04 09:40:08 浏览:1233

定义

独立成分分析又称为盲源分离(Blind source separation, BSS), 是一种统计和计算技术,用于揭示随机变量、测量值以及信号的背后的因素。

ICA认为一个信号可以被分解成若干个统计独立的分量的线性组合,而后者携带更多的信息。我们可以证明,只要源信号非高斯,那么这种分解是唯一的。若源信号为高斯的话,那么显然可能有无穷多这样的分解。

ICA假设观察到的随机信号x服从模型x=As, 其中s为未知源信号, 其分量相互独立,A为一未知混合矩阵,ICA的目的是仅通过观察x来估计混合矩阵和源信号。ICA假设每个s的概率分布都服从sigmoid的函数,借助极大似然函数迭代求得最优解。

ICA分析的数据可以来自于许多不同的应用领域,包括数字图像、文档数据库、经济指标和心理测量。在许多情况下,测量是作为一组并行信号或时间序列给出的;用“盲源分离”这个术语来描述这个问题。典型的例子有:几个麦克风同时接收的语音信号,多个传感器记录的脑电波,到达移动电话的干扰无线电信号,或者从某些工业过程中获得的平行时间序列。

参考文献

[1] Hyvärinen, Aapo, and Erkki Oja. "Independent component analysis: algorithms and applications." Neural networks 13.4-5 (2000): 411-430.
[2] Comon, Pierre. "Independent component analysis, a new concept?." Signal processing 36.3 (1994): 287-314.
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[4] Hyvärinen, Aapo, and Erkki Oja. "A fast fixed-point algorithm for independent component analysis." Neural computation 9.7 (1997): 1483-1492.
[5] Hyvarinen, Aapo. "Fast and robust fixed-point algorithms for independent component analysis." IEEE transactions on Neural Networks 10.3 (1999): 626-634.

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