定义
弯曲引起的光纤（或其他波导）中的传播损耗。
弯曲损耗是波导中经常遇到的问题，特别是在光纤中，因为光纤很容易弯曲。 弯曲损耗意味着光纤在弯曲时将光从核心模式（导向模式）耦合到包层模式，从而表现出额外的传播损耗。 通常，一旦达到某个临界弯曲半径，这些损耗就会迅速增加。 对于具有强大导向特性（高数值孔径）的光纤，此临界半径可能非常小（几毫米），而对于具有大模式面积的单模光纤，该临界半径要大得多（通常为数十厘米）。
通常，对于较长的波长，弯曲损耗会强烈增加，尽管由于对包层/涂层边界和/或外涂层表面反射的光的干扰，波长依赖性通常具有强烈的振荡性。 较长波长下弯曲损耗的增加通常会限制单模光纤的可用波长范围。 例如，单模截止波长为 800 nm 的光纤，适合在 1 μm 区域工作，可能无法在 1500 nm 处使用，因为它们会表现出过多的弯曲损耗。 请注意，即使没有光纤的宏观弯曲，也可能由于微弯曲而发生弯曲损失，即光纤中的微观干扰，这可能是由不完美的制造条件引起的。
图1：大模域光纤中的振幅分布，其向右侧弯曲得越来越强烈。 光纤模式变得非常小，然后非常有损；光线耦合到包层模式。 数值模拟是用RP光纤功率软件完成的。
在多模光纤中，弯曲损耗通常与模式密切相关。 对于高阶横向模式，临界弯曲半径通常较大。 通过适当调整弯曲半径，可以在不影响最低阶模式的情况下为高阶模式引入显著损耗。 例如，这对于高功率光纤放大器和光纤激光器的设计非常有用，当使用具有多个横向模式的光纤时，可以实现更高的有效模式面积。
弯曲损耗的大小与极化有一定的依赖性。 例如，可以利用这一点从光纤激光器获得稳定的单偏振发射。
光子晶体光纤的弯曲损耗非常低，甚至远远超过单模截止波长。 因此，它们可以是“无休止的单模”，即它们在非常大的波长范围内表现出可用的单模特性。
请注意，弯曲不仅会带来损耗，还会减少有效模面积。 对于大模面积步进折射率光纤尤其如此。 此外，弯曲会引起双折射[3，5]。
估算弯曲损耗
为了估计弯曲损耗的大小，可以使用等效指数法[4]。 该技术背后的基本思想是计算有效指数的模态分布，该指数包含一个考虑不同横向位置修改路径长度的项。 与单独考虑几何效应相比，弹性光学校正项（考虑机械应力对折射率的局部修改）导致折射率轮廓的“倾斜”实际上更弱[3，9]。
这种计算弯曲损耗的方法很方便，并且通常是一个很好的近似值，前提是没有光反射，例如从外包层表面反射回光纤芯。 更复杂的模型（参见参考文献[6]）可以包括这种效应，从而预测全波长依赖性，但处理起来很复杂。
弯曲不敏感纤维
在光纤的某些应用领域，特别是在光纤通信中，具有相对弯曲不敏感的光纤是令人感兴趣的。 这在光纤到户（FTTH）领域尤其重要，因为在光纤安装中要求避免任何紧密弯曲是有问题的。 电信光纤的G.657标准定义了这种光纤的特性，主要类别A用于接入网络，B类用于短距离，但具有更强的弯曲容差 - 在B3类别中允许弯曲半径降至仅5毫米。 相比之下，更通用的类别 G.652 仅允许弯曲半径低至 30 mm。
弯曲不敏感的纤维可以制成不同的设计。 通常采用沟槽辅助光纤设计，在光纤芯周围包含一个折射率相对较低的环（沟槽）。 另一种可能性是光子晶体光纤的某些设计，可以称为空穴辅助。
请注意，弯曲不敏感和其他属性之间存在权衡，例如直线形式的低传播损耗。 然而，最低的传播损耗并不是必需的，例如对于FTTH，只需要实现相对较短的传输距离。
光子集成电路中的弯曲损耗
弯曲损耗不仅在光纤中很重要，而且在光子集成电路中也很重要。 紧凑型电路设计通常需要在此类芯片上对波导进行强弯曲，所需的弯曲半径值仅为几微米，但受到弯曲损耗问题的限制。 对于强弯曲和特别紧凑的设计，需要具有相对高数值孔径的波导，即具有大折射率对比度（即高数值孔径），例如基于绝缘体上硅（SOI）技术。 然而，这些对传播损耗暂时更敏感，因为它们在核心和包层之间的非完美边界上散射。
参考文献
[1] D. Marcuse, “Curvature loss formula for optical fibers”, J. Opt. Soc. Am. 66 (3), 216 (1976), doi:10.1364/JOSA.66.000216
[2] D. Marcuse, “Field deformation and loss caused by curvature of optical fibers”, J. Opt. Soc. Am. 66 (4), 311 (1976), doi:10.1364/JOSA.66.000311
[3] R. Ulrich et al., “Bending-induced birefringence in single-mode fibers”, Opt. Lett. 5 (6), 273 (1980), doi:10.1364/OL.5.000273
[4] D. Marcuse, “Influence of curvature on the losses of doubly clad fibers”, Appl. Opt. 21 (23), 4208 (1982), doi:10.1364/AO.21.004208
[5] S. J. Garth, “Birefringence in bent single-mode fibers”, IEEE J. Lightwave Technol. 6 (3), 445 (1988), doi:10.1109/50.4022
[6] L. Faustini and G. Martini, “Bend loss in single-mode fibers”, IEEE J. Lightwave Technol. 15 (4), 671 (1997), doi:10.1109/50.566689
[7] J. M. Fini, “Bend-resistant design of conventional and microstructure fibers with very large mode area”, “Opt. Express 14 (1), 69 (2006)”, doi:10.1364/OPEX.14.000069
[8] R. W. Smink et al., “Bending loss in optical fibers – a full-wave approach”, J. Opt. Soc. Am. B 24 (10), 2610 (2007), doi:10.1364/JOSAB.24.002610
[9] R. T. Schermer, “Improved bend loss formula verified for optical fiber by simulation and experiment”, IEEE J. Quantum Electron. 43 (10), 899 (2007), doi:10.1109/JQE.2007.903364
[10] R. T. Schermer, “Mode scalability in bent optical fibers”, Opt. Express 15 (24), 15674 (2007), doi:10.1364/OE.15.015674
[11] A. Argyros et al., “Bend loss in highly multimode fibres”, Opt. Express 16 (23), 18590 (2008), doi:10.1364/OE.16.018590
[12] J. M. Fini, “Large mode area fibers with asymmetric bend compensation”, Opt. Express 19 (22), 21866 (2011), doi:10.1364/OE.19.021866
[13] J. M. Fini, “Intuitive modeling of bend distortion in large-mode-area fibers”, Opt. Lett. 32 (12), 1632 (2007), doi:10.1364/OL.32.001632
[14] C. Schulze et al., “Mode resolved bend loss in few-mode optical fibers”, Opt. Express 21 (3), 3170 (2013), doi:10.1364/OE.21.003170
[15] R. Paschotta, tutorial on "Passive Fiber Optics", Part 7: Propagation Losses
[16] R. Paschotta, case study on bend losses of a fiber
