定义
将非线性晶体置于谐振增强腔中的倍频。
如果可用的泵浦功率相对较低，或者由于晶体材料的低损伤阈值而无法施加足够高的光学强度，则非线性晶体中的倍频（二次谐波产生）通常不能通过非线性晶体进行单次通过。 在这种情况下，提高转换效率的常用技术是谐振倍频，即将非线性晶体放置在谐振增强腔内。
单共振和双共振倍频
谐振倍频实际上有三个版本：
- 单谐振倍频通常仅基于泵浦波的谐振增强，而二次谐波则从谐振器强耦合出来。 谐振泵增强功能提高了每次通过的转换效率。 另请注意，非常高的有效转换效率要求每次通过的转换效率仅为百分之几，因为剩余的泵浦功率在激光谐振器中回收[7]。 这也意味着泵的强度可以保持在比在单程倍增中实现相同效率所需的水平更低的水平。
- 或者，腔体可能仅对二次谐波产生共振。 这可能有点令人惊讶，但详细观察参数相互作用表明，其转换效率不仅取决于泵浦功率，还取决于二次谐波功率，可以使用这种方法提高二次谐波功率。
- 对于非常低的泵浦功率，通过双谐振倍频可以实现最高的转换效率，其中泵浦波和二次谐波在腔内同时谐振[8]。 然而，实现和稳定这种双重共振更为微妙。 需要两个独立的控制参数，例如晶体温度和谐振器长度。
所有这些技术在1968年由Boyd和Kleinman在开创性的论文中进行了讨论[2]。
最常见的是，人们使用单共振倍增器，对泵浦灯产生共振。
稳定共振
通常，泵浦光是用单频激光器产生的。 需要确保泵浦灯的频率在运行过程中保持共振。 由于谐振很容易丢失，例如通过谐振器长度的热漂移，通常需要某种带有反馈系统的自动稳定。 该系统必须检测与共振的任何偏差，例如使用Hänsch-Couillaud方法[3]或Pound-Drever-Hall技术[4，5]。 它可以通过微调激光频率或修改谐振器长度来纠正任何偏差，例如在谐振镜下方使用压电传感器。
模式匹配
除了保持与光频率相关的停留条件外，还需要泵浦光与谐振器的模式匹配。 通常使用高斯激光束，该光束可以很好地与谐振器的基本模式相匹配，使用一些合适的光学元件 - 例如透镜和两个转向镜。
谐振器设计
通常使用环形谐振器，如图1所示：
图1：谐振倍频器。
左下角的镜子应部分透射入射泵浦光，而其他镜子应完全反射泵浦光。右下角的镜子应该完全耦合出倍频光。
通过阻抗匹配可实现最高的转换效率，避免入射泵浦光的任何反射。 为此，泵输入的传输必须与泵浦光的所有其他损耗之和相匹配，包括非线性转换。 由于单程转换效率取决于功率电平，因此转换效率通常在某个功率电平下最大化，然后随着泵功率的进一步增加而下降。 如果实现了阻抗匹配，并且泵浦波的非线性损耗在寄生线性损耗中占主导地位，则即使在晶体内的中等光学强度下，整体转换效率也可能非常高（有时>80%）。
为了获得最高的转换效率，需要将谐振器中的寄生损耗降至最低。 例如，可以实现如图2所示的单片谐振器，在非线性晶体的两侧都有介电镜涂层。 例如，左镜对于泵浦光可能是部分透射的，对于倍频光可能是完全反射的，而右镜对于泵浦光可能是完全反射的，对于倍频光是完全透射的。 尽管输入功率水平约为 100 mW [7]，但类似的设置提供了 82% 的转换效率。
图2：单谐振倍频器，基于非线性晶体，端面带有介电镜涂层。
这种单片谐振倍增器最稳定、最紧凑、最高效，但有些难以表征，因为不同的部分（非线性、镜面反射率）不能单独测试。
在任何情况下，共振条件都必须通过自动反馈系统来稳定，例如，作用于激光谐振器的长度或倍增腔。
超短脉冲的频率倍增
谐振倍增也适用于锁模激光器的超短脉冲序列。 在这种情况下，腔体必须同时对脉冲序列光谱的所有线产生共振，形成频率梳。 通常，选择腔体与激光谐振腔具有相同的光学长度。
谐振器总和和差分频率生成
在类似的形式中，谐振非线性频率转换可以应用于其他非线性过程，例如和差频生成。 原则上也可以使用光学参量振荡器的泵浦波的谐振增强，但这很少使用。
腔内倍频
谐振倍增的一个有趣的替代方法是腔内倍频。 关键的区别在于腔内加倍自动提供共振泵浦波；无需主动频率稳定。 因此，实现单频操作也不是强制性的。
虽然人们通常使用共振倍增或腔内倍增，但参考文献[9]演示了这两种技术的组合。 在这里，倍频谐振器已放置在光纤激光器的激光谐振器内。
参考文献
[1] A. Ashkin, G. D. Boyd, and J. M. Dziedzic, “Optical second harmonic generation and mixing”, IEEE J. Quantum Electron. 2 (6), 109 (1966), doi:10.1109/JQE.1966.1074007
[2] G. D. Boyd and D. A. Kleinman, “Parametric interaction of focused Gaussian light beams”, J. Appl. Phys. 39 (8), 3597 (1968), doi:10.1063/1.1656831
[3] T. W. Hänsch and B. Couillaud, “Laser frequency stabilization by polarization spectroscopy of a reflecting reference cavity”, Opt. Commun. 35 (3), 441 (1980) (Hänsch–Couillaud technique), doi:10.1016/0030-4018(80)90069-3
[4] R. W. P. Drever, J. L. Hall et al., “Laser phase and frequency stabilization using an optical resonator”, Appl. Phys. B 31, 97 (1983), doi:10.1007/BF00702605
[5] G. C. Bjorklund et al., “Frequency-modulation (FM) spectroscopy”, Appl. Phys. B 32 (3), 145 (1983), doi:10.1007/BF00688820
[6] Z. Y. Ou et al., “85% efficiency for cw frequency doubling from 1.08 to 0.54 μm”, Opt. Lett. 17 (9), 640 (1992), doi:10.1364/OL.17.000640
[7] R. Paschotta et al., “82% efficient continuous-wave frequency doubling of 1.06 μm with a monolithic MgO:LiNbO3 resonator”, Opt. Lett. 19 (17), 1325 (1994), doi:10.1364/OL.19.001325
[8] K. Fiedler et al., “Highly efficient frequency doubling with a doubly-resonant monolithic total internal reflection ring resonator”, Opt. Lett. 18 (21), 1786 (1993), doi:10.1364/OL.18.001786
[9] R. Cieslak and W. A. Clarkson, “Internal resonantly enhanced frequency doubling of continuous-wave fiber lasers”, Opt. Lett. 36 (10), 1896 (2011), doi:10.1364/OL.36.001896
[10] S. Ast et al., “High-efficiency frequency doubling of continuous-wave laser light”, Opt. Lett. 36 (17), 3467 (2011), doi:10.1364/OL.36.003467
[11] U. Eismann et al., “Active and passive stabilization of a high-power UV frequency-doubled diode laser”, arXiv:1606.07670v1 (2016)
