定义
用于量化非线性相互作用强度的系数。
光学非线性有多种，其强度取决于材料特性和各种操作条件。 通常，人们使用一种有效的非线性系数来量化这种强度。 以下各节给出了一些典型的示例。
光纤中的克尔非线性
光纤中Kerr非线性的影响之一是自相位调制，即与光强度成正比的相位变化。 对于单模光纤，通常可以假设横向强度分布由光纤的折射率分布确定，非线性的影响可以忽略不计。 导纤模式具有一定的有效模式面积 一个伊芙，其定义使得光纤一定长度L内光功率 P的光的非线性相变为：
包含非线性指标n2和有效模态面积Aeff 。 可以引入有效的非线性系数：
（λ是真空波长），使得相移可以写为：
这种非线性系数（也可以称为SPM系数）发生在非线性薛定谔方程中，用于光纤中超短脉冲的演化。 它的单位是rad / （W m）（弧度每瓦特和米）。 从中，可以计算非线性长度。
如果超短脉冲在光纤中传播，只要脉冲持续时间没有实质性变化，例如光纤的色散，就可以简单地计算出总非线性相移。 否则，需要求解非线性薛定谔方程之类的东西来达到这个目的。
χ 晶体(2)非线性
各种非线性晶体材料用于非线性变频过程，如倍频、参数放大或光学整流。 为了计算输出功率或功率转换效率等量，经常使用包含有效非线性系数的方程d伊芙单位为 pm/V。 该系数的大小取决于材料特性和相互作用光束的偏振特性。
在具有非临界相位匹配的简单情况下，所有涉及的光束基本上沿晶体的一个轴传播，并且所涉及的光束通常沿另一个晶体轴线性偏振或与该轴成45°角。 然后，可以根据材料的非线性张量相对简单地计算有效非线性。 例如，对于铌酸锂（LiNbO3 ） 中的非临界相位匹配频率倍增，通常具有光在X方向上传播，泵浦光在Y方向偏振，谐波光在Z方向偏振。 非线性极化为
具有各种张量系数dJK，但这些张量系数中的大多数都是无关紧要的，因为 （a） 泵场只有一个分量EY而谐波场只有一个分量EZ，只能与PZ。所以我们只是得到
并发现有效非线性系数为deff = d31 在本例中。 对于光在Y方向上的传播，将获得相同的结果，其中泵浦光需要在X方向上偏振。
在临界相位匹配的情况下，光束方向不是简单地沿着其中一个晶体轴，情况会更加复杂。 对于以相位匹配角θ或φ为特征的给定相位匹配配置，通常需要涉及一个或多个张量系数和角度的公式。 （张量分量的相对符号可能是相关的。 所需的公式取决于晶体对称性，晶体对称性决定了非线性张量的结构。
图1：相位匹配角（红色，左轴）和有效非线性（蓝色，右轴）用于室温下LBO中倍频的关键相位匹配，XY平面中的配置oo-e。
图1显示了三硼酸锂（LBO）中倍频的关键相位匹配示例。 对于不同的泵浦波长，相位匹配需要不同的相位匹配角度，而这些角度反过来又会影响有效非线性系数的大小。 对于接近≈550 nm的泵浦波长，非线性消失，因此相互作用不可用，尽管它仍然可以进行相位匹配。
在准相位匹配的情况下，有效非线性系数的方程中还有另一个因子2 /π。 其起源是材料中没有完美的相位匹配，即在传播过程中一侧和另一侧的周期性相位偏差，这实际上使非线性感染有所减弱。 然而，准相位匹配所获得的有效非线性系数通常比双折射相位匹配要高得多，因为可以利用更高的张量分量（例如LiNbO3中的d33而不是d31 )。
例如，用于计算或估计产生波的光功率的公式在这里不详细讨论。 它们通常涉及有效非线性系数的平方，以及所涉及的波的折射率和频率、光束半径等。 它们通常基于某些假设，例如横向强度分布在传播过程中基本保持不变，转换效率仍然很小。 通过数值模拟可以获得具有更普遍有效性（不需要某些假设）的结果。
由于这种非线性相互作用的强度通常不仅取决于有效非线性系数，还取决于其对所涉及波的折射率，因此对于不同非线性晶体材料的比较，通常使用品质因数，例如deff2 / (n1 n2 n3) 。由于不同晶体材料之间的折射率差异很大，因此它们在这种比较中会产生深远的影响，这一点不容忽视。
