定义
光束或吸收特征的光谱宽度。
激光器（例如单频激光器）的线宽（或线宽）是其光谱的宽度（通常是半高时的全宽，FWHM）。 更准确地说，它是发射电场的功率谱密度的宽度，以频率、波数或波长表示。
同样，其他谱线（例如来自气体放电灯的谱线）具有一定的线宽，这可能取决于操作条件。
光束的线宽与时间相干性密切相关（但并非平凡），其特征在于相干时间或相干长度。 如果光学相位经历无界漂移，则相位噪声会产生有限的线宽，例如自由运行的激光振荡器。 （相位波动仅限于较小的相位值间隔，导致线宽为零和一些噪声边带。 谐振器长度的漂移会进一步影响线宽，并可能使其取决于测量时间。 这表明，单独的线宽，甚至线宽辅以光谱形状（线形），到目前为止并不能提供有关激光光谱纯度的完整信息。 （对于具有主导低频相位噪声的激光器来说尤其如此。 完整的噪声规格需要更多的数据。
定义线宽的一种简单方法是使用瞬时光学频率的均方根 （r.m.s.） 值：
通常选择噪声频率的有限积分范围。 这个量可以很容易地从功率谱密度计算出来 SΔν(f)的瞬时频率。 但请注意，均方根线宽并不总是一个明智的度量；只应在强烈增加的情况下使用它SΔν(f)用于降低噪声频率（闪烁噪声），但不适用于例如白频噪声。 更常见的是将线宽定义为光谱的宽度，但 r.m.s. 线宽与光谱宽度（或与相位噪声 PSD）之间的关系并非微不足道，而是取决于频率噪声频谱的形状。
具有非常窄线宽（高度单色性）的激光器需要用于各种应用，例如作为各种光纤传感器的光源，激光光谱（例如LIDAR），相干光纤通信以及测试和测量目的。 请注意，实现的线宽可能比所用激光跃迁的线宽低许多数量级。
量子噪声和技术噪声
最简单的情况是只有自发发射（量子噪声）引入相位噪声。 在这种情况下，瞬时频率的噪声是白噪声，即其功率谱密度恒定，发射光谱为洛伦兹形状。 相应的线宽是由Schawlow和Townes[1]计算的，甚至在第一个激光器被实验证明之前。 根据修正的Schawlow-Townes方程（由M. Lax校正）
线宽（FWHM）与谐振器带宽除以输出功率的平方成正比（假设没有寄生谐振器损耗）。 关于Schawlow-Townes线宽的文章包含了一个更实用的方程形式。
Schawlow-Townes极限在现实中通常很难达到，因为存在各种难以抑制的技术噪声源（例如机械振动，温度波动和泵功率波动）。 因此，在窄线宽的激光设计中存在某些折衷。 例如，长激光谐振器导致Schawlow-Townes线宽较小，但使得在没有模式跳跃的情况下实现稳定的单频操作以及获得机械稳定的设置变得更加困难。
稳定自由运行的单频固态激光器的典型测量线宽（例如，测量时间为1秒）为几千赫兹，远高于Schawlow-Townes极限。 各种技术噪声源，例如谐振器长度、泵浦功率或激光晶体温度的波动，都可能导致线宽增加。
单片半导体激光器的线宽通常在兆赫兹范围内，并且主要通过振幅相位耦合在Schawlow-Townes极限以上强烈增加，如线宽增强因子所述。 电荷载流子波动也可能产生过量噪声，频率波动的PSD特性为1 / f。 在这种情况下，测量时间会影响测量的线宽值。
通过稳定激光器，例如使用超稳定的参考腔（→窄线宽激光器，频率稳定激光器）可以实现更小的线宽，有时甚至低于1 Hz。 小线宽很重要，例如用于光谱测量和光纤传感器的应用。
激光线宽测量
激光线宽可以用多种技术测量：
- 对于大线宽（例如>10 GHz，当激光谐振器的多种模式振荡时获得），传统的光谱分析技术，例如基于衍射光栅，是合适的。 以这种方式很难获得高频分辨率。
- 另一种技术是使用光学频率鉴别器将频率波动转换为强度波动，例如，光学频率鉴别器可以是不平衡干涉仪或高精细参考腔。 同样，测量分辨率非常有限。
- 对于单频激光器，通常使用自外差技术，该技术涉及在激光输出与其频移和延迟版本之间记录节拍音符。
- 对于亚千赫兹线宽，普通的自外差技术通常变得不切实际，因为需要非常大的延迟长度，但可以通过使用带有内部光纤放大器的再循环光纤环路来扩展。
- 通过在两个独立激光器之间记录节拍音符，也可以获得非常高的分辨率，其中参考激光器的噪声明显低于被测设备，或者两个激光器具有相似的性能。 可以检索瞬时差分频率，例如，在拍信号之后使用PLL（锁相环），或者从数字化记录中以数字方式检索。 这种方法在概念上非常简单可靠，但需要第二个激光器（在附近的光学频率下工作）可能不方便。 如果需要在宽频谱范围内测量线宽，频率梳状源可能非常有用。
请注意，光学频率测量始终需要在设置中的某个位置使用某种频率（或定时）参考。 对于线宽较窄的激光器，只有光学参考才能提供足够精确的参考。 自外差技术是一种通过应用足够大的时间延迟从被测器件本身获得频率参考的方法，理想情况下避免原始波束和延迟版本之间的任何时间相干。 因此，经常使用长纤维；然而，由于温度波动和声学影响，长光纤往往会引入额外的相位噪声。
特别是在频率为1 /f的情况下，仅靠线宽值可能无法完全表征相位噪声。 然后，最好测量相位或瞬时频率波动的整个傅里叶频谱，并用功率谱密度对其进行表征；另请参阅有关噪声规格的文章。 另请注意，1 /f频率噪声（或其他具有强低频噪声的噪声频谱）可能会导致某些测量技术出现问题。
激光线宽最小化
激光的线宽在很大程度上取决于激光的类型。 通过优化激光器设计和尽可能抑制外部噪声影响，可以进一步将其降至最低。 第一步应该是确定量子噪声还是经典噪声占主导地位，因为所需的措施可能在很大程度上取决于此。
对于腔内功率高、谐振器损耗低、谐振器往返时间长的激光器，量子噪声（本质上是自发发射噪声）的影响很小。 经典噪声可能通过机械波动引入，对于紧凑型短激光谐振器，机械波动通常可以保持较弱，但请注意，一定幅度的谐振器长度波动在较短的谐振器中具有更强的影响。 适当的机械结构可以最大限度地减少激光谐振器与外部振动的耦合，并最大限度地减少热漂移的影响。 增益介质中也可能存在热波动，例如由波动的泵功率引入。 为了获得优异的噪声性能，可以采用各种主动稳定方案，但通常建议首先使用所有实用的无源方法。
单频固态体激光器和光纤激光器可以实现几千赫兹的线宽，有时甚至低于 1 kHz。 通过认真努力主动稳定，有时会达到亚赫兹线宽。 激光二极管的线宽通常在兆赫兹区域，但也可以减小到几千赫兹，例如在外腔二极管激光器中，特别是来自高精细参考腔的光反馈。
另请参阅有关窄线宽激光器的文章。
窄线宽导致的问题
激光源的窄线宽并不总是可取的：
- 较大的相干长度意味着干涉效应（例如由于弱寄生反射）很容易破坏光束轮廓。 在激光投影显示器中，激光散斑效应会干扰图像质量。
- 对于无源或有源光纤中的光传输，由于受激的布里渊散射，窄线宽会导致问题。 然后有时需要增加光线宽，例如通过激光二极管的电流调制或使用光调制器快速抖动瞬时频率。
其他上下文中的线宽
术语线宽也用于光学跃迁的宽度（例如激光跃迁或某些吸收特征）。 对于静止的单个原子或离子的跃迁，线宽与上状态寿命（更准确地说，上状态和下状态的寿命）（寿命展宽）有关，称为自然线宽。 显著的线宽展宽可能是由原子或离子的运动（→多普勒展宽）或相互作用引起的，例如气体中的压力展宽或与固体介质中声子的相互作用。 如果不同的原子或离子受到不同的影响，这会导致不均匀的展宽。
跃迁的线宽通常与Q因子有关，Q因子是频率除以线宽。
参考文献
[1] A. L. Schawlow and C. H. Townes, “Infrared and optical masers”, Phys. Rev. 112 (6), 1940 (1958), doi:10.1103/PhysRev.112.1940 (contains the famous Schawlow–Townes equation)
[2] C. H. Henry, “Theory of the linewidth of semiconductor lasers”, IEEE J. Quantum Electron. 18 (2), 259 (1982), doi:10.1109/JQE.1982.1071522
[3] L. D. Turner et al., “Frequency noise characterization of narrow linewidth diode lasers”, Opt. Commun. 201, 391 (2002), doi:10.1016/S0030-4018(01)01689-3
[4] G. Di Domenico et al., “Simple approach to the relation between laser frequency noise and laser line shape”, Appl. Opt. 49 (25), 4801 (2010), doi:10.1364/AO.49.004801
[5] C. J. McKinstrie, T. J. Stirling and A. S. Helmy, “Laser linewidths: tutorial”, J. Opt. Soc. Am. B 38 (12), 3837 (2021), doi:10.1364/JOSAB.439882
