定义
一组在激光器中产生超短脉冲的技术。
模式锁定[1]（有时写为模式锁定）是从激光器获得超短脉冲的方法（或实际上是一组方法），然后称为锁模激光器。 在锁模操作状态下，通常单个皮秒或飞秒脉冲在激光谐振器中循环，有时是多个等距脉冲（→谐波模式锁定）。 每次脉冲击中输出耦合器时，都会在激光输出中获得一个脉冲。 因此，锁模激光器发射规则的脉冲序列（见图1）。 脉冲重复率是激光谐振器中往返时间的倒数，在谐波模式锁定的情况下是其整数倍。
图1：在被动锁模激光器中产生脉冲序列。 增益介质补偿损耗，可饱和吸收镜（SA）强制产生脉冲。 每次循环脉冲撞击输出耦合器镜（OC）时，输出中都会发射一个脉冲。
通常，脉冲持续时间在 30 fs 和 30 ps 之间，在极端情况下低至 ≈ 5 fs；在大多数情况下，它比脉冲间隔短几个数量级。 因此，锁模激光器的峰值功率可能比平均功率高几个数量级。
模式锁定是通过在激光谐振器中使用某种模式锁定装置（模式锁定器）来实现的——有源元件（光调制器）或非线性无源元件（可饱和吸收器）。 如果没有这样的模式锁定装置，激光器通常会在连续波操作中发光，尽管在某些情况下，腔内非线性会导致某种脉冲产生。
锁模激光器的稳态意味着脉冲参数（脉冲能量、脉冲持续时间、线性调频、光谱带宽等）在每次完成往返后都保持不变，尽管它们在每次往返中可能会有很大差异。 这意味着影响循环脉冲的各种效应（例如激光增益和传播损耗、非线性和色散）必须处于平衡状态，以便在每次完整的往返后相互抵消。 在孤子模式锁定等简单情况下，可以很好地理解这种平衡，而在更复杂的情况下（锁模光纤激光器经常遇到），则没有简单的描述，并且只能通过数值模拟来分析平衡。 甚至很难为这种激光器找到合适的锁模制度。
本文更侧重于模式锁定的方法和一些基本方面，而关于锁模激光器的文章包含有关不同类型锁模激光器及其性能特征的更多详细信息。
主动和被动模式锁定
主动模式锁定
主动模式锁定涉及谐振器损耗的周期性调制或往返相变的周期性调制。 这可以通过不同的方式实现，例如
- 用声光
- 一种电光调制器
- 马赫-曾德尔积分光调制器
- 半导体电吸收调制器
如果调制与谐振器往返同步，则可能导致产生超短脉冲，通常具有皮秒脉冲持续时间。 在大多数但并非所有情况下，实现的脉冲持续时间取决于通过调制器的脉冲缩短和通过其他效应（例如有限的增益带宽）的脉冲展宽之间的平衡。
图2：主动锁模激光器的原理图设置。
有关主动模式锁定的文章，请参见更多详细信息。
被动模式锁定
被动模式锁定（使用可饱和吸收器）允许产生更短（飞秒）的脉冲，主要是因为由已经很短的脉冲驱动的可饱和吸收器可以比电子调制器更快地调制谐振器损耗：脉冲越短，损耗调制越快，前提是吸收器具有足够短的恢复时间。 脉冲持续时间甚至远低于吸收器的恢复时间。 在某些情况下，无法实现可靠的自启动模式锁定。
图3：被动锁模激光器的原理图设置。
有关被动模式锁定的文章，请参见更多详细信息。
混合模式锁定
在某些激光器中（特别是在锁模二极管激光器中），同时应用主动和被动模式锁定。 这种混合锁模激光器结合了一些关键优势，例如外部控制的脉冲重复率、相当短的脉冲和可靠的锁模操作启动。
在某些情况下，主动锁模激光器会表现出被动模式锁定机制的轻微贡献，即使激光器不是为此而设计的。 例如，在体激光器中，可能存在克尔透镜效应，导致克尔透镜模式锁定。
连续泵送与同步泵送
大多数锁模激光器是连续泵浦的，通常使用激光二极管（→二极管泵浦激光器）。 然后，泵源连续向增益介质提供能量，而循环脉冲则以固定的时间间隔提取能量。 在大多数情况下，与上状态寿命相比，脉冲间隔非常短，并且腔内脉冲能量远低于饱和能量，因此在每次往返期间增益饱和可以忽略不计；只有许多往返的综合影响是巨大的。 在一次往返期间（以及每个脉冲期间），激光增益几乎保持不变。
即使对于某些具有相当短的上态寿命的增益介质，例如染料激光器或某些半导体激光器（例如VECSELs），只要脉冲重复率不太低，也可以进行连续泵浦。 如果不能满足该条件，使得单个脉冲的增益饱和变强（这会使脉冲形成不稳定），则可以解决同步泵浦。 然而，这需要另一个锁模激光器作为泵浦源。
高脉冲重复率和低脉冲重复率
高重复率脉冲序列有时通过谐波模式锁定获得，其中多个脉冲在激光谐振器中以恒定的时间间隔循环。 即使使用光纤激光器，也可以产生千兆赫兹脉冲序列，光纤激光器通常具有仅数十兆赫兹的基本往返频率。 请注意，光纤激光器不能具有任意短的谐振器，因为每单位长度的增益和泵浦吸收有限。
对于具有基模锁定的高脉冲重复率，即没有谐波模式锁定，需要非常短的激光谐振器。 如果通过适当的设计避免Q开关不稳定性，这种激光器可以非常简单，稳定和紧凑。
由于高脉冲重复率，从锁模激光器获得的脉冲能量相当有限——通常是纳焦耳或皮焦耳。 更高的脉冲能量和更低的重复率可以通过腔倾倒锁模激光器，特别是再生放大器获得。
光谱：频率梳
在光谱中发现了完全相同的等距线，尽管有些非等距谐振器模式！
锁模激光器中产生的脉冲序列的光谱不是平滑的（与单个脉冲一样），而是由具有精确恒定间距的离散线组成，该线等于脉冲重复率（→频率梳）。 尽管由于色散的影响，谐振器模式的共振频率通常不完全等距，例如在增益介质中：锁模机制迫使激光发射的频率在某种程度上偏离谐振器模式的频率。 这些频率偏差可能不是任意高的，因此通常只有在谐振器色散足够小的情况下才能产生宽带频谱，以便谐振器模式频率近似等距。 在时域中，可以通过色散引起的脉冲时间展宽来理解这种情况，这必须通过锁模机制进行补偿。 然而，请注意，光学非线性通常也起着重要作用，因此考虑“冷腔模式”会错过物理机制的重要组成部分。
术语“模式锁定”的由来
术语模式锁定源于频域中的描述：当激光谐振器纵向模式之间或更准确地说，在激光输出光谱中的线之间实现固定相位关系时，在激光谐振器中形成短脉冲。 然而，导致模式锁定的基本机制通常更容易在时域中理解。 此外，在强光学非线性的影响下，谐振器模式的概念变得值得怀疑。 严格来说，甚至不建议对锁模激光器光谱中的线使用术语模式，即使这些线与谐振器模式有关。
考虑通过叠加等间距频率的正弦振荡（图4）来合成周期性脉冲序列是有益的，对应于锁模激光器中的不同轴向谐振器模式。 涉及的频率分量越多，产生的脉冲相对于往返时间的持续时间就越短。
图4：通过添加七个频率略有不同但等距的振荡（蓝色曲线）来合成周期性脉冲序列（红色曲线）。 垂直线表示所有振荡同相加的时间点。
一个重要的方面是这些模式之间必须存在固定的相位关系。 如图5所示：蓝色曲线显示了具有固定相位关系的脉冲序列，因此在规则的时间位置（例如t= 0处），所有频率分量的电场加起来最大为总场强。 红色曲线显示了所有频率分量强度相同但相对相位随机的电场。
图5：激光器中腔内场的时间演变，一次具有模式之间的固定相位关系（锁模状态），一次具有随机相位。
上面的解释和图表实际上简化了一个重要的细节：假设所有涉及的光学频率都是脉冲重复频率的整数倍。 实际上，通常每个频率都会额外偏移一定量，称为载波包络偏移频率。 然后，就强度而言，人们仍然会得到周期性的脉冲序列，但是在脉冲最大值处光学相位的变化是连续演变的。 有关更多详细信息，请参阅有关载体信封偏移的文章。
锁模激光器的不稳定性和噪声
模式锁定的各种机制可能会表现出各种不稳定性，这可能会阻止正确的模式锁定。 例如，激光可能会产生一束脉冲（而不是单个脉冲），能量不稳定的脉冲（→Q开关不稳定性），一段时间后分崩离析的脉冲，后来被新的脉冲取代，或伴随着噪声背景的脉冲。 不同类型的建模对于跟踪此类问题并找到适当的补救措施非常有帮助。
即使没有特别的不稳定性，锁模激光器的输出也包含各种噪声；定时抖动（脉冲位置的随机波动）通常特别令人感兴趣。 其他类型的噪声包括相位噪声、强度噪声和其他参数的波动，例如脉冲持续时间、线性调频和光中心频率。 相位噪声导致生成频率梳中的线宽度有限。 锁模激光器中不同类型的噪声之间存在有趣的关系[17]。
请注意，关于锁模激光器的文章包含有关不同类型锁模激光器的更多详细信息，有关锁模技术的更多详细信息，请参阅有关主动和被动锁模的文章。
模式锁定装置
最佳的锁模性能取决于精心设计的激光器设计，包括选择合适的锁模装置，无论是某种调制器还是可饱和吸收器。 关于模式锁定设备的文章提供了更多详细信息。
参考文献
[1] W. E. Lamb Jr., “Theory of an optical laser”, Phys. Rev. 134 (6A), A1429 (1964), doi:10.1103/PhysRev.134.A1429 (proposed the technique of mode locking)
[2] L. E. Hargrove, R. L. Fork, and M. A. Pollack, “Locking of He–Ne laser modes induced by synchronous intracavity modulation”, Appl. Phys. Lett. 5, 4 (1964), doi:10.1063/1.1754025 (first report of active mode locking)
[3] M. DiDomenico, “Small-signal analysis of internal (coupling type) modulation of lasers”, J. Appl. Phys. 35 (10), 2870 (1964), doi:10.1063/1.1713121
[4] D. Auston, “Transverse mode locking”, IEEE J. Quantum Electron. 4 (6), 420 (1968), doi:10.1109/JQE.1968.1075357
[5] D. J. Kuizenga and A. E. Siegman, “FM and AM mode locking of the homogeneous laser – Part I: theory”, IEEE J. Quantum Electron. 6 (11), 694 (1970), doi:10.1109/JQE.1970.1076343
[6] E. P. Ippen, C. V. Shank, and A. Dienes, “Passive mode locking of the cw dye laser”, Appl. Phys. Lett. 21, 348 (1972), doi:10.1063/1.1654406 (first continuous-wave mode locking with a saturable absorber)
[7] B. K. Garside and T. K. Lim, “Laser mode locking using saturable absorbers”, JAP 44 (5), 2335 (1973), doi:10.1063/1.1662561
[8] G. H. C. New, “Pulse evolution in mode-locked quasi-continuous lasers”, IEEE J. Quantum Electron. 10 (2), 115 (1974), doi:10.1109/JQE.1974.1145781
[9] L. F. Mollenauer and R. H. Stolen, “Soliton laser”, Opt. Lett. 9 (1), 13 (1984), doi:10.1364/OL.9.000013
[10] J. G. Fujimoto, A. M. Weiner, and E. P. Ippen, “Generation and measurement of optical pulses as short as 16 fs”, Appl. Phys. Lett. 44, 832 (1984), doi:10.1063/1.94957
[11] R. L. Fork et al., “Compression of optical pulses to six femtoseconds by using cubic phase compensation”, Opt. Lett. 12 (7), 483 (1987), doi:10.1364/OL.12.000483
[12] H. A. Haus, “Mode-locking of lasers”, J. Sel. Top. Quantum Electron. 6 (6), 1173 (2000), doi:10.1109/2944.902165
[13] R. Paschotta, “Passive mode locking with slow saturable absorbers”, Appl. Phys. B 73 (7), 653 (2001), doi:10.1007/s003400100726
[14] R. Paschotta et al., “Soliton-like pulse shaping mechanism in passively mode-locked surface-emitting semiconductor lasers”, Appl. Phys. B 75, 445 (2002), doi:10.1007/s00340-002-1014-5
[15] R. Paschotta, “Noise of mode-locked lasers. Part I: numerical model”, Appl. Phys. B 79, 153 (2004); R. Paschotta, “Noise of mode-locked lasers. Part II: timing jitter and other fluctuations”, Appl. Phys. B 79, 163 (2004), doi:10.1007/s00340-004-1548-9
[16] N. Usechak and G. Agrawal, “Semi-analytic technique for analyzing mode-locked lasers”, Opt. Express 13 (6), 2075 (2005), doi:10.1364/OPEX.13.002075
[17] R. Paschotta et al., “Optical phase noise and carrier–envelope offset noise of mode-locked lasers”, Appl. Phys. B 82 (2), 265 (2006), doi:10.1007/s00340-005-2041-9
[18] R. Paschotta and U. Keller, “Passively mode-locked solid-state lasers”, in Solid-State Lasers and Applications (ed. A. Sennaroglu), CRC Press, Boca Raton, FL (2007), Chapter 7, pp. 259–318
[19] R. Paschotta, Field Guide to Laser Pulse Generation, SPIE Press, Bellingham, WA (2007)
[20] R. Paschotta, case study on active mode locking
[21] R. Paschotta, case study on passive mode locking
