定义
某些锁模激光器光谱中的边带，与激光谐振器中孤子脉冲的周期性干扰有关。
在孤子锁模激光器中，准孤子脉冲在激光谐振器中循环。 如果每个谐振器往返的色散色散和非线性的影响较弱，则由于色散和非线性的离散性质，脉冲基本上会经历其平均值以及一些周期性干扰。 激光谐振器中周期性发生的损耗和放大可能导致其他干扰。
上述周期性发生的扰动将孤子耦合到共同传播的色散波上。 这通常没有很强的影响，因为孤子和色散波的相对相位由于非线性而不断变化，只有孤子才会经历这种非线性。 然而，特别是在光纤激光器中，当对于某些光学频率时，孤子和色散波的相对相位每谐振器往返变化2π的整数倍时，可能会发生一种谐振耦合（或准相位匹配）。 这导致在孤子光谱上叠加形成窄峰（见图1）。 这样的峰被称为凯利边带。 从它们在光谱中的位置，可以检索有关光纤色散的光谱分布的信息。
图1：孤子光纤激光器输出的光谱，显示凯利边带。
在锁模体激光器中通常不会观察到凯利边带，但在孤子光纤激光器中通常观察到。 这是因为光纤激光器（→锁模光纤激光器）的腔内非线性度和色散要大得多。 孤子光纤激光器中每个谐振器往返的非线性相移与脉冲持续时间成反比。 因此，随着脉冲持续时间的减少，例如通过增加脉冲能量，凯利边带变得更加明显。 当激光被驱动到这个状态太远时，孤子脉冲变得不稳定。 因此，强凯利边带表明脉冲持续时间接近最小可能值。
为了缓解过多凯利边带的问题，应尝试减少每个谐振器往返的非线性相移，以减少循环孤子的干扰。 例如，可以通过增加异常色散量来操作具有较长脉冲持续时间的激光器，或者通过降低泵浦激光的强度来降低脉冲能量。
参考文献
[1] S. M. Kelly, “Characteristic sideband instability of periodically amplified average soliton”, Electron. Lett. 28 (8), 806 (1992), doi:10.1049/el:19920508
[2] N. J. Smith, K. J. Blow, and I. Andonovic, “Sideband generation through perturbations to the average soliton model”, IEEE J. Lightwave Technol. 10 (10), 1329 (1992), doi:10.1109/50.166771
[3] J. P. Gordon, “Dispersive perturbations of solitons of the nonlinear Schroedinger equation”, J. Opt. Soc. Am. B 9 (1), 91 (1992), doi:10.1364/JOSAB.9.000091
[4] M. L. Dennis and I. N. Duling III, “Experimental study of sideband generation in femtosecond fiber lasers”, IEEE J. Quantum Electron. 30 (6), 1469 (1994), doi:10.1109/3.299472
[5] D. J. Jones, Y. Chen, H. A. Haus, and E. P. Ippen, “Resonant sideband generation in stretched-pulse fiber lasers”, Opt. Lett. 23 (19), 1535 (1998), doi:10.1364/OL.23.001535
