近轴近似 Paraxial approximation

2022-11-03 09:10:09 浏览:214

定义

一种常用的近似值,基本上假设传播方向与某些光束轴的角度偏差很小。

光学中的许多计算可以通过近轴近似来大大简化,即假设光的传播方向(例如在某些激光束中)仅与某些光束轴略有偏差。

几何光学中的近轴近似

几何光学(ray opttics)以几何射线的形式描述光的传播。 在这里,近轴近似意味着这种射线与光学系统的某些参考轴之间的角度θ始终保持很小,即≪1 rad。 在该近似值内,可以假设tan θ≈sin θ≈θ。 然后可以用简单的ABCD矩阵描述某些光学系统中光束偏移(与参考轴的距离)和光束角的演变,因为在某些光学组件或系统之前和之后的光束偏移和角度之间存在线性关系。 近轴近似广泛用于高斯光学。

波动光学中的近轴近似

当将光描述为波现象时,能量的局部传播方向可以用垂直于波前的方向来识别(空间走开的情况除外)。 如果近轴近似成立,即这些传播方向都接近某个参考轴,则可以用简单的一阶方程代替二阶微分方程(从麦克斯韦方程组获得)。 基于该方程,可以推导出高斯光束的形式化,从而大大简化了对光束传播和基本限制(如最小光束参数积)的理解。 从本质上讲,只要发散角远低于 1 rad,近轴近似仍然有效。 这也意味着光束腰部的光束半径必须远大于波长。

波导的传播模式,特别是光纤的传播模式,也经常基于近轴近似进行研究。 然后,分析的有效性仅限于有效模面积足够大且离开此类波导的任何光束发散足够小的情况。

近轴近似在激光物理和光纤的广泛现象中得到了很好的实现,但在聚焦非常强的情况下,它显然被违反了,其中常用的方程,例如θ=λ/ (πw0)对于背离角分解。 在这种制度下,两极分化问题也需要特别关注。 特别是,传播方向上可能会出现偏振分量。 由于这些原因,光束传播的仿真需要更复杂的方法。 例如,可以使用不需要该近似的光束传播方法(传播复杂场振幅的二维阵列)。

基础光学

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