平面波 Plane waves

2022-10-31 13:05:49 浏览:421

定义

具有平面波前的波。

平面波在波动光学以及波发挥作用的其他领域经常被考虑。 它们是具有最简单的几何形式和数学描述的波。 根据定义,它们具有平面波前:在任何时刻,恒定相位的位置都是平面。 此外,它们必须具有均匀的光学强度,否则波前在进一步传播期间无法保持平面。

平面波是均匀介质或自由空间中满足波动方程;因此,可以说平面波是自由空间模式。

单色平面波最容易用波矢量来表征,其波场可以描述为复振幅

波矢量,其幅度为波数k,角频率ω。 在光学中,振荡量通常是电场强度E,可以将其视为复振幅的实部。 波矢量指示波的传播方向,其大小指示每单位长度(固定时间)的相变。 平面波具有明确定义的传播方向,没有发散。

图1:平面波,波长用中间的黑色尺子表示。

仅对于平面波,波长可以定义为波前的间距。

平面波需要无限扩展,否则任何通常的波动方程都无法实现。 因此,平面波实际上从未在现实中发生过。 然而,一个真正的波可能至少近似于某个体积的平面波。

波前的间距是波长。 这个量是专门为平面波或至少近似它们的波定义的。 请注意,例如,在会聚到焦点然后发散的激光束中,波前间距必然需要经历一些变化。 即使对于光束轴上的间距也是如此;对于高斯光束,存在Gouy相移,这在一定程度上影响了焦点区域中的间距。

请注意,通常通常归因于光的其他属性仅适用于平面波。 例如,光的相速度是为平面波定义的。 此外,人们经常根据平面波的假设来计算色散,并且该结果对于在波导中传播的光(例如(导波))无效。

由于光学器件中的波长相当短,可以在不覆盖大量空间的情况下合理近似平面波。 例如,激光束内光束半径仅为几毫米的某些体积可以作为这样的近似值。

傅里叶光学是使用空间傅里叶变换将光束和其他光波基本上分解为平面波的光学领域。

基础光学

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