小世界网络

2021-02-25 15:10:42 浏览:1266

定义

小世界网络(Small-world Network)的概念在1998年由Watts和Strogatz提出,他们把介于规则网络和随机网络之间的网络类型定义为小世界网络[1]

构建步骤:

  • 构建一个环状的规则网络:网络含有N个结点,每个节点向与它最临近的K个节点连出K条边;
  • 随机化重连:以概率p随机地重新连接网络中的每个边,即将边的一个端点保持不变,而另一个端点取为网络中随机选择的一个节点。

当p=0 为规则网络(Regular Network),p=1 为随机网络(Random Network),如图1所示。

 

图 1 规则网络、小世界网络和随机网络

小世界网络的性质:较大的集群系数和较小的平均路径长度,如下图2所示。

集群系数:衡量某个节点的邻居节点是否也互为邻居的程度;

平均路径长度:任意两个节点之间的最短路径长度的平均值;

 

图 2 集聚系数C(红色)与平均路径长度L(蓝色)随 p变化

参考文献

[1] Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of ‘small-world’networks[J]. nature, 1998, 393(6684): 440.

功能成像

作          者: 泮桥成像光电商城

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