定义
多尺度熵（Multiscale entropy, MSE）将样本熵扩展到多个时间尺度，以便在时间尺度不确定时提供额外的观察视角。样本熵的问题在于它没有很好地考虑到时间序列中可能存在的不同时间尺度。为了计算不同时间尺度下信号的复杂性，Costa等人[1]提出了多尺度熵。
多尺度熵的基本原理包括对时间序列进行粗粒化或下采样，然后计算不同尺度下的重构的时间序列的样本熵。具体操作如下：
原始时间序列为：x1，x2，x3，......xN
粗粒化（ Coarse Graining）数据意味着对不同数量的连续点取平均值，以创建不同尺度（或分辨率）的信号：
1、当scale为1时，粗粒化数据的结果就是原始时间序列；
2、 当scale为2时，粗粒化后的时间序列是通过计算两个连续时间点的平均值形成的，即定义y1 = (x1 + x2)/2; y2 = (x3 + x4)/2，以此类推；
3、 当scale为3时，粗粒化时间序列为三个连续时间点的平均值构成，如下图(B)所示。即定义y1 = (x1 + x2 + x3)/3; y2 = (x4 + x5 + x6)/3，依此类推；
在得到不同粗粒化后的时间序列后，计算每个尺度下重构时间序列的样本熵，即为多尺度熵。
参考文献
[1] Costa M, Goldberger A L, Peng C K. Multiscale entropy analysis of biological signals[J]. Physical review E, 2005, 71(2): 021906.
