定义
物方孔径角是入射光线与光轴的夹角。像方孔径角是出射光线与光轴的夹角。
符号规定
图 1 光线经过单个折射球面的折射光路
折射球面是折射率为n和n’两种介质的分界面，c为球心，oc为球面曲率半径，以r表示。通过球心c的直线即为光轴，光轴与球面的交点o称为球面顶点。我们把通过物点和光轴的截面称为子午面。显然，轴上物点A的子午面有无数多个，而轴外物点的子午面只有一个。
物方孔径角用u表示，即u=∠OAE像方孔径角用u’表示，u’=∠OA’E。根据规定，用由光轴转向光线所形成的锐角度量，顺时针为正，逆时针为负。
近轴光线的光路计算
当孔径角u很小时，I、I’和U’都很小。这时，光线在光轴附近很小的区域内，这个区域称为近轴区，近轴区内的光线称为近轴光线。由于近轴光线的有关角度量都很小，将角度的正弦值用其相应的弧度值来代替，并用相应小写字母表示，则有：
由这组公式可知，在近轴区内，对一给定的
值，不论u为何值，
均为定值。这表明，轴上物点在近轴区内以细光束成像是完善的，这个像通常称为高斯像。通过髙斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面，其位置由
决定。这样一对构成物像关系的点称为共轭点。
在近轴区内，有：
其中Q称为阿贝不变量。上述公式标明对于单个折射面，物空间与像空间的阿贝不变量Q相等，仅随共轭点的位置而变，物、像方孔径角的相互关系以及单个折射球面的物、像位置关系。
参考文献
[1] 工程光学 [M]. 机械工业出版社，郁道银，谈恒英, 2017
