物方/像方孔径角

2021-03-05 17:30:45 浏览:4581

定义

物方孔径角是入射光线与光轴的夹角。像方孔径角是出射光线与光轴的夹角。

符号规定

图 1 光线经过单个折射球面的折射光路

折射球面是折射率为n和n’两种介质的分界面,c为球心,oc为球面曲率半径,以r表示。通过球心c的直线即为光轴,光轴与球面的交点o称为球面顶点。我们把通过物点和光轴的截面称为子午面。显然,轴上物点A的子午面有无数多个,而轴外物点的子午面只有一个。

物方孔径角用u表示,即u=∠OAE像方孔径角用u’表示,u’=∠OA’E。根据规定,用由光轴转向光线所形成的锐角度量,顺时针为正,逆时针为负。

近轴光线的光路计算

当孔径角u很小时,I、I’和U’都很小。这时,光线在光轴附近很小的区域内,这个区域称为近轴区,近轴区内的光线称为近轴光线。由于近轴光线的有关角度量都很小,将角度的正弦值用其相应的弧度值来代替,并用相应小写字母表示,则有:

由这组公式可知,在近轴区内,对一给定的值,不论u为何值,均为定值。这表明,轴上物点在近轴区内以细光束成像是完善的,这个像通常称为高斯像。通过髙斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面,其位置由决定。这样一对构成物像关系的点称为共轭点。

在近轴区内,有:

其中Q称为阿贝不变量。上述公式标明对于单个折射面,物空间与像空间的阿贝不变量Q相等,仅随共轭点的位置而变,物、像方孔径角的相互关系以及单个折射球面的物、像位置关系。

参考文献

[1] 工程光学 [M]. 机械工业出版社,郁道银,谈恒英, 2017

成像基本概念

作          者: 泮桥成像光电商城

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