定义
信号与图像处理中的一种常用技术。
同态滤波是一种广泛用于信号和图像处理的技术，将原本的信号经由非线性映射，转换到可以使用线性滤波器的不同域，做完运算后再映射回原始域。同态的性质就是保持相关的属性不变，而同态滤波的好处是将原本复杂的运算转为效能相同但相对简单的运算。这个概念在1960年代由Thomas Stockham，Alan V. Oppenheim和Ronald W. Schafer在麻省理工学院提出。
在图像处理方面，同态滤波是一种减少低频增加高频，从而减少光照变化并锐化边缘或细节的图像滤波方法，在生活中会得到这样的图像，动态范围很大，感兴趣的部分的灰度却很暗，范围很小，灰度层次和细节没有办法辨认，这时我们需要采用同态滤波。同态滤波是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法。
对于一幅图像f(x,y)，可以表示为照射分量i(x,y)和反射分量r(x,y)的乘积：
其中，f为图像，i为照度分量，r为反射分量。
同态滤波过程，分为以下5个基本步骤：
（1）为了在频域中使用高通滤波器，我们必须进行傅立叶转换，但由于上式是一个乘积式，不能直接对照度和反射的频率分量进行操作，因此对上式取对数：
（2）两边做傅立叶转换，得到：
（3）使用一个滤波器，对Z(u,v)进行滤波，
S是频域中滤波后的图像，H是高通滤波器。
（4）滤波后，进行反傅里叶变换：
（5）最后，反对数（取指数），得到最后处理后的图像。
其中g( )为做完同态滤波的新图像。
同态滤波的目的：消除不均匀照度的影响而又不损失图象细节。图象的灰度由照射分量和反射分量合成。反射分量反映图象内容，随图象细节不同在空间上作快速变化。照射分量在空间上通常均具有缓慢变化的性质。照射分量的频谱落在空间低频区域，反射分量的频谱落在空间高频区。
