定义
定量表示激光光束的光束质量的参数。
M2因子，也称作光束质量因子或者光束传播因子，是用来衡量激光光束的光束质量常用的参数。根据ISO标准11146[4]，它的定义为光束参数乘积除以 λ / π，后者是相同波长的衍射极限高斯光束的光束参数乘积。也就是说，光束发散角半角为：
其中w0是束腰处的光束半径，λ是波长。通常称光束为M2倍的衍射极限光束。衍射极限的光束M2因子为1，即高斯光束。物理上不可能得到小于1的M2因子。对于厄米-高斯光束，即TEMnm谐振腔模式，在x方向上的M2因子为(2n + 1)，而y方向的M2因子为(2m + 1) [1]。
激光光束的M2因子会限制给定光束发散角的光束能被聚焦的程度，通常是受限于聚焦透镜的数值孔径。光束质量因子与光功率一起决定了激光光束的亮度。
M2因子不仅可以定量表示光束质量，它还可以给出光束半径的演化，采用的是高斯光束分析方法的简单延伸：将方程中所有的波长项都换成波长乘以M2。这在二极管泵浦激光器的泵浦设计中非常方便。注意，只有当采用D4σ 方法得到光束半径时以上方法才能用，D4σ 方法也适用于非高斯型光束；更多细节可参阅ISO标准11146[4]。
测量误差
ISO标准11146中的很多基本细节在M2测量过程中都不能观察到，因此有时得到错误的M2值。在测量中由于光束散焦常碰到的错误如下：
1、测量光束半径采用了一个简单的方法，而不是利用完全的强度截面，尽管光束截面并不接近于高斯型。只有在近高斯光束型情况下，才允许采用简单的测量方法。其他情况下，需要采用基于强度分布二阶矩的 D4σ 方法。
2、光束被聚焦的太紧，因此束腰太小以至于不能准确测量其光束半径。例如，CCD照相机的空间分辨率非常有限，当光束直径只有几个像素点大小时不能准确的进行测量。
3、去除本底是二阶矩方法中非常关键的问题，通常去除的方法不正确。相机的图像包含一些本底强度，或者是激光光束本身包含的（这时需要去除）或者是人为产生的则必须出去。如果本底来自于环境光，最可靠的方法是将环境光源管带哦，或者在相机前加一根黑管仔细的屏蔽掉。（对所有图像都去除一个相同的量是不对的，因为环境光会发生变化，例如当一个人在房间中移动时。）当光束尺寸仅为相机灵敏区域的几分之一时，本底是非常严重的。
4、相机的光强要么太高或者太低。当光强太高时，中心像素会发生饱和，因此中心光束强度偏小，测量的光束半径偏大。而光强很低时，强度本底变得严重。
5、光束半径并不是在远离焦点处测量的。为了描述光束发散角，ISO标准11146要求一半的测量点需要距光束焦点的距离大于两倍有效瑞利长度（另一半的测量点接近焦点，即在瑞利长度内）。在实际中很困难，因为束腰通常比较大，因此瑞利长度也比较大，得到准确的测量结果需要的空间也相应的比较大。
如果不同的装置得到不同的M2值，很可能是由于以上错误，而不是装置本身的问题。
参考文献
[1] A. E. Siegman, “New developments in laser resonators”, Proc. SPIE 1224, 2 (1990)
[2] A. E. Siegman, “Defining, measuring, and optimizing laser beam quality”, Proc. SPIE 1868, 2 (1993)
[3] X. Luo et al., “Power content M2-values smaller than one”, Appl. Phys. B 98 (1), 181 (2010)
[4] ISO Standard 11146, “Lasers and laser-related equipment – Test methods for laser beam widths, divergence angles and beam propagation ratios” (2005)
参阅：光束质量、光束参数乘积、光束发散角、亮度、高斯光束
