定义
决定衍射效应区域的参数。
菲涅尔数最初在衍射理论中提出来是用来描述光束传播的。如果光先通过大小为a的孔而后传播距离L后到达屏幕,这是采用菲涅尔数表达式为:
其中 λ 是波长。
当菲涅尔数小于1时,发生夫琅禾费衍射,屏幕上显示的为孔的远场衍射图像,与光场通过孔径后空间复振幅分布的傅里叶变换相关。
菲涅尔数等于或者大于1表示发生的是菲涅尔衍射(或者近场衍射),这时数学表示非常复杂。当菲涅尔数和衍射角度不大时,可以采用菲涅尔近似。
共振腔的菲涅尔数
菲涅尔数在光学谐振腔(腔)中也有重要作用,尤其是激光器谐振腔中[1]。同样采用方程:
这里a是端反射镜的半径,L为谐振腔长度。
具有比较大的菲涅尔数(大于1)的谐振腔表明对于普通的模式大小(即不在谐振腔的稳定限度,该处模式大小会变化),端反射镜的衍射损耗很小。这在稳定的激光器谐振腔中是正常的情况。相反的,如果菲涅尔数比较小,衍射损耗会很大,尤其是对于高阶模式,因此最好采用衍射极限工作。
许多稳定的激光器谐振腔具有相对较大的菲涅尔数,不稳定谐振腔中的菲涅尔数较小,这通常用于高功率激光器。
在分析法布里珀罗干涉仪的模式时,菲涅尔数也是一个很重要的参数。
参考文献
[1] A. E. Siegman, Lasers, University Science Books, Mill Valley, CA (1986)
参阅:光学谐振腔、激光器谐振腔、法布里珀罗干涉仪