菲涅尔数

2021-04-29 16:26:26 浏览:686

定义

决定衍射效应区域的参数。

菲涅尔数最初在衍射理论中提出来是用来描述光束传播的。如果光先通过大小为a的孔而后传播距离L后到达屏幕,这是采用菲涅尔数表达式为:

Gzfnegs01.gif

其中 λ 是波长。

当菲涅尔数小于1时,发生夫琅禾费衍射,屏幕上显示的为孔的远场衍射图像,与光场通过孔径后空间复振幅分布的傅里叶变换相关。

菲涅尔数等于或者大于1表示发生的是菲涅尔衍射(或者近场衍射),这时数学表示非常复杂。当菲涅尔数和衍射角度不大时,可以采用菲涅尔近似。

共振腔的菲涅尔数

菲涅尔数在光学谐振腔(腔)中也有重要作用,尤其是激光器谐振腔中[1]。同样采用方程:

这里a是端反射镜的半径,L为谐振腔长度。

具有比较大的菲涅尔数(大于1)的谐振腔表明对于普通的模式大小(即不在谐振腔的稳定限度,该处模式大小会变化),端反射镜的衍射损耗很小。这在稳定的激光器谐振腔中是正常的情况。相反的,如果菲涅尔数比较小,衍射损耗会很大,尤其是对于高阶模式,因此最好采用衍射极限工作。

许多稳定的激光器谐振腔具有相对较大的菲涅尔数,不稳定谐振腔中的菲涅尔数较小,这通常用于高功率激光器。

在分析法布里珀罗干涉仪的模式时,菲涅尔数也是一个很重要的参数。

参考文献

[1] A. E. Siegman, Lasers, University Science Books, Mill Valley, CA (1986)

参阅:光学谐振腔、激光器谐振腔、法布里珀罗干涉仪

基础光学

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