4f系统

2021-06-11 14:07:24 浏览:1249

定义

将两个凸透镜(焦距可不同)前后焦平面重合级联放置的光学系统。   

图 1 4f系统

如图1所示,4f系统是阿贝成像原理的实际应用,通过夫琅禾费衍射公式,可以看到物点发出的光到达第一个透镜焦平面的过程与傅里叶变换形式一致,从焦平面再到第二个透镜像平面的过程则对应傅立叶逆变换。物理光学与信号理论在4f系统内有了对应关系,只是信号理论中时域-频域的傅里叶变换对,在这里是空域-频域(空间频率)的二维傅里叶变换对,而薄透镜、光阑等等光学元件都对应各自的传递函数,也就进入了傅里叶光学领域范围。

进一步说,4f系统看作是空间频率滤波系统。在这个系统中,透镜成对出现,透镜的前后焦面存在准确的傅里叶变换关系,实际成像过程中需要注意透镜的有限孔径会限制信号高频成分,使其丢失。

4f系统用途

4f系统的变换过程,使人们可以物理上实现对光信息进行频谱分析和频域处理。只要在频谱面(即变换平面)上,加入一定形状的滤波器,阻止某些频率的信息通过,或使某些频率引进一定的相位变化, 就可以按照人们的需要提取某些信息,改造像的结构,获得需要的输出图像,所以4f系统又称为光学计算机,广泛用于空间滤波,特征识别等光学信息处理实验中。

4F系统的搭建

在进行显微镜搭建过程中,透镜间的位置关系常满足4f关系,因为4f系统满足平行光入射平行光出射的特点,较易通过干涉现象或光束几何特征进行透镜位置确定。

参考文献

[1] 郁道银, 谈恒英. 工程光学[M]. 3版. 北京:机械工业出版社, 2011:142-150.
[2] 李俊昌, 熊秉衡. 信息光学教程[M]. 北京:科学出版社,2011:151-160.
[3] https://en.jinzhao.wiki/wiki/Fourier_optics#4F_Correlator.

参阅:理想光学系统、干涉、衍射、光波的数学描述

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