奈奎斯特采样定律

2021-09-24 15:41:01 浏览:1275

采样是将一个信号(例如时间或空间上连续的函数)转换为数字序列(时间或空间上离散的函数)的过程。  

定义

对于一个有限带宽的模拟信号来说,如果采样速度是最高频率分量的两倍以上,则可以对其进行采样并从中完全进行重构。

混叠如果不能满足上述采样条件,采样后信号的频率就会重叠,即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠,而重建出来的信号称为原信号的混叠替身,因为这两个信号有同样的样本值。

如图,二个正弦波的频率不同,但其采样值一样,说明至少有一个信号的频率超过采样频率的一半。

以下两种措施可避免混叠的发生:

  • 提高采样频率,使之达到最高信号频率的两倍以上;
  • 引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数;该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器;

奈奎斯特极限:能准确表示的最高频率分量:

奈奎斯特频率:准确表示所需的采样率: 

参考文献

[1] http://musicweb.ucsd.edu/~trsmyth/digitalAudio171/Nyquist_Sampling_Theorem.html
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%E2%80%93Shannon_sampling_theorem

作          者: 泮桥成像光电商城

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