文章名称：Achromatic super-oscillatory lenses with subwavelength focusing
发表期刊：Light: Science & Application
发表日期：2016年12月
1 摘要
镜头对于工程光学技术至关重要，常规镜头经过设计与优化，可以实现近衍射极限的分辨率和最小色差。但是，这种透镜在精密仪器应用中较为笨重，且不能将光聚焦到小于光的半波长的焦点上。瞳孔滤光镜最初由Toraldo di Francia提出，可以克服常规镜头的分辨率限制，但本质上无法进行色差校正。在这里，我们设计了一种平面透镜，该透镜不仅可以提供亚波长聚焦，超越常规折射透镜的衍射极限，而且可以将不同颜色的光聚焦到同一焦点上。根据超振荡原理，我们设计和制造了应用于可见光和红外光谱范围的一系列电介质透镜。这种较低成本，空间紧凑的镜头可用于移动设备、数据存储、监控、机器人技术、成像和超分辨非线性显微镜的制造。
2 背景
高性能光学成像系统的一个主要挑战是色差，色差是镜头无法将所有波长的入射光聚焦在同一点上的特性。降低色差的办法有消色差双合透镜、三合透镜和衍射折射混合透镜等。然而，这样的透镜组体积庞大使得集成变得复杂。研究者们提出了几种方法来微型化光束成形装置，包括平面菲涅耳波带片，以及最近基于超表面的等离激元和介电透镜，通过使用介电超表面和与波长无关的几何相位和衍射光学器件中的固有色散来解决色差。
成像系统的另一个主要挑战是分辨率。如果可以设计分辨率超越瑞利衍射极限并产生亚波长聚焦的系统，则可以解决下一代光刻、数据存储和光制造等许多重要技术挑战。正如Toraldo di Francia最初提出的那样，可以通过光瞳滤波技术来实现超出瑞利衍射极限的聚焦。从现代光学理论的角度来看，这种方法利用了光学超振荡现象。在这种现象中，一个复杂的带限信号可以比其最高傅立叶分量更快地发生本地振荡，从而精确地调整波的干扰，形成小于瑞利衍射极限所允许大小的焦点。在数学上，根据MV Berry阐述：在相空间中，局部傅里叶变换的Wigner表示，Wigner函数可以同时具有正值和负值，这会导致在超振荡聚焦和成像设备中，物体附近的电磁场的精细细节通过传播波本身传递到图像。
我们致力于消色差超振荡亚波长聚焦装置的开发，并研发了一种平面掩模，通过使用从掩模的不同区域衍射的光的干涉将光波转换为超级振荡焦点（称为“超级振荡透镜”，SOL）。虽然干涉是依赖于波长的，我们可以通过设计，使SOL将不同波长的光聚焦到同一点上。这是由于SOL可产生很长深度的焦点，扩展几十个波长范围，不同波长的焦点可以部分重叠，从而形成了与SOL一定距离的位置可以同时聚焦多种颜色（图1c）。另一种替代方法是使用超级震荡掩模，该掩模在离它的不同距离处生成几个离散的焦点，对于不同的波长，其中一些焦点可能会重叠（图1d），因此SOL将在一个点同时聚焦两个或多个波长。
图 1 消色差SOL和折衍射透镜成像对比
下面我们将描述一系列SOL，展示设计的多种镜片以及用于特定应用的镜片。我们已经针对可见光和红外光制作了幅度和相位调制的消色差SOL。
3 实验与结果
所有SOL均通过聚焦离子束铣削制造。对于二元振幅掩模，在基板上沉积5nm厚的铬附着层，然后使用热蒸发器以0.2 Ås-1的沉积速率在石英玻璃基板上沉积100nm厚的金膜。对于光纤用的SOL，制造过程基本保持不变，为了确保SOL的正确性能，必须将SOL的中心与光纤纤芯仔细对齐。对于电介质SOL，FIB写入过程直接在硅晶圆上进行。
（一）近红外消色差光纤振幅掩模SOL
我们选择单模光子晶体光纤的尖端作为消色差近红外SOL的平台。这种光纤的优点是，即使在高输出功率下，它们也能提供稳定的高质量模式，并且对于宽带波长，单模工作模式直径几乎恒定，这在设计消色差设备时非常有用。 SOL是位于PCF横截面中间的同心环纳米结构（请参见图2a中的SEM显微照片），它被优化为在两个波长λ1 = 1.3 μm和λ2 = 1.55 μm处消色差。
图 2 近红外消色差SOL设计与成像
SOL的特征是将可调超连续谱激光源耦合到光纤中，为了通过实验表征透镜的性能，首先测量两个波长的模场直径均为26 μm，如图2a所示，期望消色差焦距为8 μm。而焦距为8μm的常规玻璃透镜的数值孔径为0.85。测试发现在8 μm的目标平面处聚焦到亚波长热点的能量率分别为2.9％和2.1％。距透镜8μm处热点的横截面如图2c所示。在λ1 = 1.3 μm的情况下，仿真中的FWHM为0.47×λ1，实验观察值为（0.51 ± 0.02）×λ1；当λ2 = 1.55 μm时，仿真的FWHM为0.44×λ2，实验观察值为（0.48 ± 0.02）×λ2。而等效尺寸的普通玻璃透镜其焦点至少应为0.59λ瑞利衍射极限，无法提供如此清晰的焦点。
（二）可见光消色差振幅掩模SOL
在较短波长下工作的SOL对精细度和制造精度提出了更高的要求，但仍然可以通过聚焦离子束铣削制造可见波长的消色差SOL。例如选择两个波长分别为690nm和870nm，一个在可见光波段，另一个在红外波段。这些相似的波长通常用于非线性光学成像技术和光谱泵浦探针实验中，尤其是在广泛使用的钛蓝宝石激光源中。
图 3 可见光消色差SOL设计与成像
掩模如图3a所示，中心横截面中的模拟场模式如图3b所示。入射光束是x偏振平面波，消色差性能集中在f = 18 μm处。λ1= 690 nm的15 - 20.1 μm处的细长热点与在λ2 = 870 nm的16 - 19.9 μm处的热点重叠。仿真的λ1和λ2热点的FWHM为分别为280 nm（0.405 × λ1）和367 nm（0.422 × λ2）。而对于这种尺寸的常规镜头，衍射极限（0.548 × λ）热点分别为378 nm和477 nm。实验测量的场能量如b2和b4所示。在f = 18 μm处产生焦点深度相当的热点，这与理论预测相符。对于λ1 = 690 nm，沿入射偏振方向观察到的热点尺寸为0.42 × λ1，垂直方向观察到的热点尺寸为0.46 × λ1。对于λ2 = 870 nm，在两个方向上的光斑尺寸分别为0.43 × λ2和0.44 × λ2。对于λ1和λ2，聚焦到目标平面处18μm处的亚波长热点的能量分数分别为0.47％和1％。
4 小结
在红外波段，我们在单模光子晶体光纤的尖端和硅晶片上实现了消色差SOL。对于可见光波段，我们开发了适用于两个波长完全分开的消色差SOL。实验证明，使用单个平面光学元件的SOL可以同时克服色差和光学衍射极限。SOL通过传播具有不同波矢的光波而产生干涉的热点，因此允许不同波长的焦点以消色差的方式在空间上重叠。
SOL实现亚波长聚焦需要付出一定的代价：入射到镜头上的光只有一小部分聚焦在中央热点上，而其余部分则主要分布在热点周围的宽“光环”中。对于某些应用，可以消除光环的影响，例如，在成像中，可以使用共焦技术抑制由光晕散射的光，而在热辅助磁记录应用中，可以使用细孔对其进行照明。在此处介绍的聚焦设备中，入射能量的1％-3％聚焦在中心热点上，强度水平可能比入射到透镜上的入射波的强度水平高3倍。低水平的聚焦效率对于一些应用是可以容忍的。例如，直径为40μm的低损耗电介质SOL将能够承受几瓦的入射连续波激光辐射，对应于几百kW/cm2的聚焦强度。当与脉冲激光器一起使用时，该透镜将能够在飞秒和皮秒脉冲的情况下维持数百mJ/cm2的入射通量，而在纳秒脉冲下则可以维持高达几J/cm2的入射光。这种水平的激发光完全足以用于光栅成像、光刻和光纳米加工。
我们预计，消色差亚衍射光子聚焦设备可以作为超分辨聚焦和成像工具，广泛应用于非线性光学、摄影、视网膜诊断、低成本纤维化显微镜、无创和无标签生物成像、泵浦成像等领域，来进行超快动力学实验、光致发光的激发和收集、超分辨率生物成像的相干反斯托克斯拉曼散射，以及基于双光子/三光子产生的非线性成像和纳米制造。
参考文献
Yuan GH, Rogers ET, Zheludev NI. Achromatic super-oscillatory lenses with sub-wavelength focusing. Light Sci Appl. 2017;6(9):e17036.
