前言
当一束光穿过双折射晶体时产生的普通和非凡光波具有相互垂直的平面偏振电矢量。此外，由于每个组件在通过晶体的过程中经历的电子相互作用的差异，两个波之间通常会发生相移。本交互式教程探讨了当电场矢量相加时，一对正交光波（作为波之间相对相移的函数）产生线性、椭圆和圆偏振光。
教程说明
本教程初始化两个正交正弦波（波的电矢量分量为红色和蓝色），在窗口中从左到右传播，并具有 90 度（四分之一波长）异相关系。限制相互垂直的波是一条螺旋黑线（合成矢量），它是通过计算每个波的电矢量分量的总和而产生的。两个波之间的相对相移可以通过相移滑块在 0 到 360 度的范围内改变。当此滑块向左或向右平移时，一个波沿传播轴相对于另一个波移动（移动相位），并且表示矢量和的黑线从椭圆变为圆形或线性，具体取决于波之间的相位关系的值。通过单击“暂停”按钮，可以随时暂停教程窗口中正弦波的平移，并通过单击“重置”按钮重新初始化教程。“速度”滑块控制教程窗口中正弦波的平移速率。
为了从各种角度查看正弦波，请使用鼠标光标单击并将正弦波拖动到教程窗口边界内的任意位置。波浪同时终止于位于波浪一端的灰色框中。在灰色框中，每个波的起伏电矢量分量由一个黑色方块表示，该方块在与母波相同的平面上振动。此外，两个波之间的电矢量求和的结果由一个粗的黑色箭头表示，该箭头在灰色框中来回移动以划线、椭圆或圆，具体取决于正交波之间的相位关系。通过从“显示结果”复选框中删除复选标记，可以从窗口中消除灰色框和结果箭头。
当相移滑块设置为零、180 度和 360 度时，生成的矢量（波周围的黑线或灰色框中的粗箭头）将创建位于正交波之间成 45 度角的黑色正弦波，或者在从灰色框末端查看接近的波时描摹一条直线。在 0 到 90 度之间，生成的矢量在波周围和灰色框中形成一个椭圆（代表椭圆偏振光）。在 90 度时，椭圆变成一个圆（代表圆偏振光）。在这两种情况下，合成矢量的扫描都是逆时针的，这表明左旋偏振光。当滑块在 90 到 180 度之间平移时，椭圆会慢慢塌陷以形成线性偏振光（在 180 度时;在与方向相反的象限中为零度），然后在滑块移动超过 180 度时形成右旋椭圆偏振光。在 270 度时，产生右旋圆偏振光，在 270 到 360 度之间折叠成椭圆偏振光，最后在 360 度处再次形成线偏振光。
如上所述，在线偏振光中，电矢量在垂直于传播方向的平面上振动。自然光源（如阳光）和人工光源（包括白炽灯和荧光灯）都以矢量的方向发射光，这些方向在空间和时间上都是随机的。这种类型的光被称为非偏振光。此外，椭圆偏振光存在几种介于线性和非偏振之间的状态，其中电场矢量在垂直于光波传播方向的所有平面上转录椭圆的形状。
椭圆偏振与平面偏振光和非偏振光不同，具有旋转“感觉”，指的是围绕光束传播（入射）轴的矢量旋转方向。当从末端观察接近的波时，偏振的方向可以是左手或右手，这种特性被称为椭圆偏振的手性。矢量的顺时针旋转扫描称为右旋极化，逆时针旋转扫描表示左旋极化。
在偏振椭圆的长轴和短矢量轴相等的情况下，光波属于圆偏振光的范畴，在意义上可以是右旋或左旋。另一种情况经常发生，椭圆偏振光中电矢量分量的短轴变为零，并且光变为线性偏振。虽然这些偏振基序中的每一个都可以在实验室中使用适当的光学仪器实现，但它们也发生在自然非偏振光中（不同但很小的程度）。
图 1 椭圆和圆偏振光波
一类特殊的材料，称为补偿或延迟板，在为偏振光显微镜生产椭圆偏振光和圆偏振光方面非常有用。之所以选择这些双折射物质，是因为当它们的光轴垂直于入射光束时，普通和非凡的光线遵循相同的轨迹，并表现出取决于双折射程度的相位差。由于正交波对是叠加的，因此可以认为单个波具有相互垂直的电矢量分量，由相位上的微小差异隔开。当矢量在三维空间中通过简单相加组合时，产生的波变得椭圆极化。
这个概念如图1所示，其中产生的电矢量不是在单个平面上振动，而是围绕光波传播轴逐渐旋转，扫出一个椭圆轨迹，当以一定角度观察波时，该轨迹显示为螺旋。普通波和特殊波（振幅相等）之间的相位差的大小决定了当波从传播方向端到端观察波时，矢量是扫描椭圆路径还是圆形路径。如果相移是波长的四分之一或四分之三，则由合成矢量划线圆形螺旋。然而，半波长或全波长的相移产生线偏振光，所有其他相移产生具有不同程度椭圆度的扫描。
当普通波和非凡波从双折射晶体中出现时，它们在相互垂直的平面上振动，其总强度是它们各自强度的总和。由于偏振波具有在垂直平面上振动的电矢量，因此波无法承受干扰。这一事实对双折射物质产生图像的能力产生了影响。只有当两个波的电矢量在相交期间在同一平面上振动以产生合成波的振幅变化（图像形成的要求）时，才会发生干涉。因此，除非在交叉偏振片之间检查双折射的透明试样，否则它们将保持不可见，交叉偏振片仅通过平行于最靠近观察者的偏振片轴线的椭圆偏振波和圆偏振波的分量。这些组件能够产生幅度波动以产生对比度，并从偏振器中以线偏振光的形式出现。
