前言
当光穿过各向异性材料时，电磁波被分成两个主要振动，它们彼此垂直并垂直于波传播的方向。其电矢量沿折射率椭圆长轴振动的波称为慢波，因为该波的折射率大于另一个波的折射率。垂直于慢波振动的波称为快波。本教程探讨方解石（碳酸钙）中的双折射或双折射，方解石是一种无色透明的菱形结晶盐，是天然发现的最常见的此类材料。
教程说明
本教程使用位于窗口中心的方解石晶体进行初始化，并叠加在字母上，表示单词双折射。由于方解石晶体中的双折射，通过矿物看到的字母看起来是双倍的。当使用“旋转晶体”滑块旋转晶体时，其中一个图像保持静止，而另一个图像围绕第一个图像旋转。鼠标光标可用于将虚拟方解石晶体拖放到教程窗口中的任何位置。当水晶放置在窗口中的符号、条形图或虚线上时，会观察到相同的效果。“启用偏振器”复选框将虚拟偏振器（位于方解石晶体上方）添加到教程中。激活偏振器后，使用“旋转偏振器”滑块将偏振器传输轴旋转 360 度，并观察文本或符号在位置上的摆动情况。
双折射的流行演示是通过在纸上画一个字母A的白纸，并用小方解石晶体覆盖字母（如教程和图1（b）所示）。当方解石晶体放在字母顶部时，通过晶体观察到的图像加倍。当水晶围绕字母缓慢旋转时，字母的一个图像保持静止，而另一个图像围绕第一个图像。
图1（b）所示是通过方解石晶体观察到的字母A的双重图像。当晶体转动时，非凡（E）射线图像围绕普通（O）射线图像前进。非凡波在包括c轴（通过晶体的原理部分）的平面中振动，而普通波垂直于该轴振动。晶体的光轴由c表示，在方解石中，c表示三重对称的轴。光轴与在两个角处连接的所有三个晶面形成相等的角度，其中所有边缘彼此成 103 度角。c轴位于半离子键的方向上，该半离子键连接方解石（碳酸钙）晶格中的平面碳酸盐基团和钙原子。
图 1 双折射方解石晶体电矢量取向
图像分裂和进动现象由方解石的双折射解释。事实上，方解石中的双折射是如此之强，以至于不仅有两个波，甚至两个波的方向也变得分开。其中一个波，普通射线，直接穿过，当晶体转动时，其图像保持静止。这种射线被称为普通射线，因为它以普通的方式表现（折射）。另一个波，即进波，以非凡的方式折射，因此被称为非凡射线。
检查偏振光的一个有用工具是一副宝丽来太阳镜，其中包含廉价的偏振镜片材料。在普通光线下，这些太阳镜没有明显的各向异性，即使它们朝向不同的方向。但是，如果观察水体的表面或道路或涂漆表面上的眩光，偏振反射光会被偏振透镜材料去除。从水面（或其他非导电材料）反射的光是平面偏振的，特别是在特定的入射角下，通常称为布鲁斯特角。以布鲁斯特角反射的光是偏振的，因此电矢量平行于反射它的表面振动，而不是垂直于该表面。
这种行为可以从菲涅耳的一系列方程中解释，但也许更简单的方法是采用罗伯特·W·伍德首先提出的棍子模型。考虑用一根木头代替矢量。如果木材以一定角度撞击水面，棍子就会滑入水中并且不会反射。但是，如果棍子平行于水面着陆，它可以反弹回来。因为在自然界中，几乎只遇到水平表面，所以反射的将是水平振动。为了尽量减少或减少眩光，宝丽来太阳镜旨在消除水平振动并传输垂直振动的电矢量。因此，偏光太阳镜或从它们衍生的简单偏振元件代表了电矢量传输的有用标准（见图1）。
利用透明偏振材料确定方解石中非凡和普通射线的电矢量方向的概念如图1（a）和（c）所示。当偏振元件定向以便透射在垂直方向上具有电矢量的光波时，在水平方向上具有相似矢量的波被吸收。叠加在图1（a）和（c）中方解石晶体上的偏振片定向，以便传输垂直电矢量。图1（a）中的方解石晶体定向，使非凡射线被透射，但普通射线被偏振片吸收。在中间角度（未图示）下，两个图像都按照余弦平方定律部分传输。
回到方解石晶体，图1（a）中字母A的图像具有垂直的非凡射线矢量，因此，当通过垂直方向的偏振器观察时，底部图像（普通射线传输的字母A）将消失。如果缓慢转动晶体或偏振片，则会出现两个图像，直到旋转角度达到90度（图1（c））。此时，由特殊光波形成的字母A消失，而由普通光波形成的字母A达到其最亮的强度。因此，通过双折射，光束被分成两个以不同速度传播的波，彼此垂直。经过仔细观察，由特殊射线形成的图像似乎比普通射线图像更远地穿过晶体，这表明普通射线图像遭受了更大的折射。换句话说，超凡射线所经历的折射率小于方解石中普通射线的折射率。
方解石晶体可用作非常有效的偏振器。事实上，Nicol，Glan-Thompson，Ahrens和其他棱镜由方解石制成，仅隔离和传输一种偏振波。不幸的是，这些原本优越的偏振材料传输的波是非凡波。超凡波的速度（或极凡射线的折射率）随传播方向而变化。方解石棱镜引入散光，除非所有光束在晶体中彼此平行行进。
