定义
具有非球面的光学元件。
大多数透镜和聚焦或散焦镜，如用于一般光学仪器和激光技术，具有球面光学表面 - 在某个扩展区域内具有球体形状的表面。 （它们可以是凸的，也可以是凹的。 然而，一些光学元件也可以用于非球面表面，然后称为非球面光学（或有时是非球面光学）。 它们表现出的表面轮廓没有恒定的局部曲率半径 - 通常与光轴更远的零件的曲率较弱。 在大多数情况下，表面轮廓至少是旋转对称的。
使用非球面光学器件的目的通常是避免球面像差，如下所述。
当表面与球形更深刻地偏离时，例如振荡，这种组件称为自由曲面光学元件。
球面和非球面透镜的制造
通常不使用球面光学表面，因为它们在光学功能方面是理想的 - 通常不是 - 而只是因为它们最方便制造。 通常采用的生成过程自然产生球形表面。 请注意，通过简单的磨削不可能在几何上获得非球面；球面是唯一可以在磨削工具周围横向移动同时与工艺表面保持完全接触的表面。
因此，需要更精细的制造方法来生产非球面光学器件。 有经过调整的磨削工艺，也有金刚石车削技术，可以在没有上述工装机具和加工样品之间完全接触的情况下工作。 其中一些涉及使用计算机控制的机器（CNC，机器人制造）。
在某些情况下（特别是对于基于聚合物的光学元件，塑料光学元件），人们只需使用具有适当形状的成型形式，其性质不需要是球形的。 这种注塑成型和压缩成型工艺可用于廉价的批量生产，但通常不具有特别高的光学质量。 还有玻璃成型技术以及随后的退火，导致更高的质量，但成本更高。
图1：非球面透镜的表面轮廓（实线），相对于纯球面轮廓（虚线曲线）有一些偏差。
在过去的几十年中，已经开发了各种各样的非球面光学制造技术。 其中一些也可以应用于不同类型的镜子。 某些方法适用于生成任意自由曲面。 制造方法的选择可以取决于各个方面：
- 某些方法仅适用于某些光学材料。 例如，金刚石车削适用于聚合物和金属，但不适用于玻璃。
- 一些方法非常适合原型或小批量生产的灵活生产，而其他方法则更适合批量生产。
- 在生产成本和光学质量之间也需要权衡取舍。
球面和其他像差
聚焦或散焦光学元件的基本功能是引起径向变化的光学相变。 例如，对于具有原始平坦波前的激光束的简单聚焦，理想情况下将应用具有半径二次分量的相变（但没有高阶项）；这种径向依赖性由具有球形的光学元件近似，只要靠近光束轴即可。 对于更极端的位置，所谓的球面像差变得相关 - 特别是对于具有高数值孔径的镜头。 成像应用中也会出现类似的效果。
光学元件和系统还会产生其他类型的光学像差，例如散光和彗差，这可能导致聚焦或成像设备的性能不理想。 有复杂的光学设计原理，即使仅使用球面光学元件，也可以最大限度地减少光学系统的不同种类像差。 然而，与仅获得基本光学功能所需的数量相比，所需的光学元件的数量以及因此涉及的光学表面的数量可能会大大增加。
下垂方程
传统上，非球面表面的确切形状用下垂方程描述：
这里，z 是径向坐标 h（与光轴的距离）的函数轮廓高度。K 是圆锥常数，可用于获得某些典型形状（可以使用附加项进一步修改）：
- 对于 K = 0，公式描述曲率 C 的反半径的球面。
- K = −1 产生抛物线形状。 例如，这适用于准直来自紧密聚焦的光束，或用于紧密聚焦准直光束。 这通常用于抛物面镜，但也可以用于离轴操作，其中上述方程不能应用，h是与镜子中心的距离。
- K > −1 产生椭球体，可用于将光从一个焦点传输到另一个焦点。
- K < −1 产生双曲线形状，例如用于修改已经发散的光束的波前曲率。
系数可以进一步修改K4及更高；由于H中的高功率，它们主要影响轮廓的外部。
使用非球面光学器件的优势
由于非球面光学器件首先可以避免球面和其他像差，因此它们可以大大简化光学设计过程和由此产生的光学设计。 这也可能导致更紧凑的光学系统，这对于移动设备的设计尤其重要。 例如，智能手机所需的极其紧凑的相机物镜必须使用最少数量的光学元件，因此严重依赖非球面光学器件。 减少光学表面的数量也可能是一个相关的优势。 此外，由于光学设计中的各种复杂权衡，通过使用非球面元件，通常可以消除某些要求，最终实现整体更好的光学性能。
其他应用包括光学数据存储、光纤（ 例如将激光束发射到光纤或光纤准直器中）和光学空间技术。 根据情况，尽管生产非球面光学元件的成本较高，但总体制造成本甚至可能降低。 由于这些原因，用于光学设计的现代软件包必须具有有关非球面和一般自由曲面光学的扩展功能。 事实上，数值方法目前最常用于非球面透镜设计。
请注意，在系统中始终使用非球面光学器件通常既没有必要也不建议。 相反，通常使用单个非球面表面来获得对各种类型的像差的良好控制就足够了。 这样的表面可能接近球面，但有一些特定的偏差，或者它可能没有自己的聚焦功能，只补偿其他元件（校正板）引入的像差。
通常，非球面透镜被制成平凸或平凹元件，即一侧是平坦的。
还有一些透镜同时是非球面和消色差的。 例如，可以将球面玻璃透镜与非球面聚合物部件组合在一起。 甚至还有混合非球面，结合了折射和衍射特性。
现成和定制非球面
在某些情况下，使用各种制造商库存的标准非球面透镜或反射镜就足够了。 然而，非球面透镜具有许多附加参数（见上文），这使得在库存透镜中找到所需的属性组合变得更加困难。 大多数情况下，这仅适用于针对标准光学任务（例如准直强聚焦光束）进行优化的透镜。 在其他情况下，必须使用定制光学器件。
一些计算机控制的制造技术非常适合制作定制的非球面。 在某些情况下，通常以球形使用的组件在变成非球面时会经过额外的处理。
非球面光学计量
请注意，不仅在非球面表面的制造方面存在技术挑战，而且在光学计量方面也存在技术挑战。 人们不仅需要测量焦距等简单量（即评估半径误差），还需要测量下垂方程的其他参数（见上文）。 表面精度和表面粗糙度都是值得关注的；前者讲述光学服务在较大区域上与设计形状的匹配程度，而粗糙度是较小尺度上的一种现象。 使用不同的方法来量化光学元件的这种不准确性。
在许多情况下，精制类型的干涉仪与合适的计算机软件相结合用于此目的。 它们可以精确评估最高表面精度，远低于 1 μm 或光学波长的一小部分。 另一种选择是使用2D或3D光学轮廓仪。 后者是相当灵活的方法，但通常比干涉测量法的精度低得多。
柱面光学
圆柱形光学器件也会出现同样的像差问题，只聚焦在一个方向上。 因此，例如，人们经常使用具有略微酰基炔面的镜片，而不是真正的圆柱形镜片。
