定义
一种使用相关滤波和循环矩阵对物体进行追踪的方法。
本文是一个经典的相关滤波算法。相关滤波源于信号处理领域，后被运用于图像分类等方面。而相关滤波应用于物体跟踪最朴素的想法就是：相关是衡量两个信号相似值的度量，如果两个信号越相似，那么其相关值就越高，而在跟踪的应用里，就是需要设计一个滤波模板，使得当它作用在跟踪目标上时，得到的响应最大，最大响应值的位置就是目标的位置。本方法主要引进了循环矩阵生成样本，使用多通道特征替换掉灰度特征进行跟踪。
相关滤波的思想是将目标跟踪的问题转化为前景与背景的二分类问题，也就是训练一个线性分类器使得我们的误差函数最小。对相关滤波的一个重要优化就是循环矩阵的应用，文中为了介绍方便，作者使用了单通道一维的数据讲解，可以直接扩展到二维的情况。一维向量左乘和右乘一个单位矩阵即可对矩阵进行行变换和列变换。每乘一次都是一个新的样本，因此循环矩阵最大的用处在于制造样本的数量。下图展示了一维向量得到的循环矩阵和二维图像的情况。增加样本的数量后再对分类器进行训练，能够得到更好的分类效果。
而且循环矩阵还有一个重要的性质是，在离散傅立叶变换后是一个对角矩阵，这样只需要计算对角线上非零元素的值即可，大幅度加快矩阵之间的计算。
本文的另一改进之处在于核函数的选择。相关滤波的分类器当样本线性不可分时，可以通过引入核函数的方式，将样本投影到高维特征空间。文中介绍了几种常见的核函数并提出了一种快速检测的方法。核函数训练完成之后，新来的样本直接进行映射到核空间，然后使用训练得到的函数进行运算得到函数值，对所有的位置都进行计算，就能快速的检测到目标的位置所在。
参考文献
[1] Henriques J F, Caseiro R, Martins P, et al. High-speed tracking with kernelized correlation filters[J]. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 2014, 37(3): 583-596.
参阅：相关滤波
