Ising模型

2021-01-04 14:17:36 浏览:865

概述

伊辛模型,是一个以物理学家恩斯特·伊辛为名的数学模型,用于描述物质的铁磁性。该模型中包含了可以用来描述单个原子磁矩的参数,其值只能为+1或-1,分别代表自旋向上或向下,这些磁矩通常会按照某种规则排列,形成晶格,并且在模型中会引入特定交互作用的参数,使得相邻的自旋互相影响。

物理含义

考虑存在z向强度为h的磁场的N个原子。假设所有原子都是相同的自旋1/2系统。si=+1表示原子自旋向上,或si=-1表示自旋向下,其中si是第i个原子自旋的z分量的两倍。系统的总能量可以以下式表示:

这里,< i j >表示最近邻原子对的和。其中,J表示交换能μ表示原子磁矩。

参考文献

[1] Kardar M. Statistical physics of fields[M]. Cambridge University Press, 2007.

参阅:马尔可夫链、马尔可夫逻辑网络

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