Navier – Stokes方程

2021-01-04 15:05:02 浏览:914

定义

Navier - Stokes方程是以Claude-Louis Navier和George Gabriel Stokes的名字命名的流体力学方程,可以用来描述粘性流体运动的性质。

Navier - Stokes方程将牛顿第二定律应用于流体运动,并假设流体中的应力是一个粘性扩散项(与流速的梯度成正比)和一个压力项的和,从而对粘性流动进行描述。

Navier - Stokes方程的应用十分广泛,它可以用来模拟天气、洋流、管道中的水流和机翼周围的空气流动,还可以帮助设计师进行飞机和汽车的设计,帮助研究员进行血液流动的研究和污染的分析等。Navier - Stokes方程还可以与Maxwell方程组结合,用来对磁流体力学中的问题进行建模研究。

在不可压缩的流体中,基于以下两个假设,可以得到Navier-Stokes方程:

(1)应力具有伽利略不变性(Galilean invariant),应力不直接依赖于流速,只依赖于流速的空间导数,即应力可以表示为张量梯度

(2)流体各向同性。因此,应力张量是一个各向同性张量。应力张量和动力粘度(Dynamic Viscosity)μ的关系为:其中应变率张量

由此可以得到Stokes应力本构方程:

这里的动力粘度μ可以不是常数,在不可压缩流体中,动力粘度μ可以取决于密度和压力。

应力的散度可以表示为:

对于不可压缩流体,

不可压缩的流体(具有均匀密度)满足条件:

为了表示方便,不可压缩流体中的Navier - Stokes方程会用除以密度的形式表示:

其中,是运动粘度,与动力粘度μ的关系为

图像视频去噪

作          者: 泮桥成像光电商城

出          处: https://www.ipanqiao.com/entry/124

版          权:本文版权归泮桥成像光电商城所有

免责声明:本文中使用的部分文字内容与图片来自于网络,如有侵权,请联系作者进行删除。

转          载:欢迎转载,但必须保留上述声明;必须在文章中给出原文链接;否则必究法律责任。

Copyright © 2019-2022 南京超维景生物科技有限公司 版权所有 www.ipanqiao.com苏ICP备20009590号-1
联系我们
立即做合同
微信客服
电话咨询

400-998-9826

17302548620

快速留言

泮桥成像光电商城专业人员会在24小时之内联系您

关闭 提交