经验模态分解

2021-01-05 09:38:58 浏览:267

算法历史

求解瞬时频率的常用方法是希尔伯特变换,然而希尔伯特变换只能应用于零均值的信号,譬如载波,也有文献报道了对非窄带信号应用希尔伯特变换会得到错误的瞬时频率[1]。更进一步,无论是傅里叶变换还是小波分解都需要固定的基函数,而且信号本身必须是线性的、平稳的,但真实世界中这样的信号是罕见的。为了解决非稳态信号瞬时频率求解问题,黄锷先生思考如何将信号分解为零均值分量,因此有了EMD方法,然后再加以希尔伯特变换进行瞬时频率的求解,由此有了后来著名的希尔伯特-黄变换。

算法的优、缺点

黄锷先生提出的经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)可以在没有任何假设下直接对一个非稳态信号进行多尺度分解。然而该分解是“经验性的”[2],零均值的特点决定了每一个模态本身没有任何含义,而是基于我们的先验知识和组合进行意义的赋予。

算法流程[3]

1、对原始信号取极大值、极小值点,对这些点分别进行插值,获得上、下包络线;

2、原始信号减去上、下包络线的均值,获得一个备选模态信号,判断该信号是否为一个模态信号:否任意两个相邻的极大、极小值点只穿过了一次零点,且上、下包络线均值为零。如果满足上面两个条件,则认为是一个模态信号,如果不满足则继续重复1~2步直到满足;

3、将原始信号减去模态信号,得到新的信号,判断该信号是否满足终止准则:是否为常量、单调曲线或者只含一个极值点。全部不满足则认为未满足终止准则,继续重复1~2,获得下一个模态信号;满足终止准则,则该信号为残余量(一般是信号的基线)。

参考文献

[1] 郑晓溪, 丁康, 江利旗. 希尔伯特变换解调分析在故障诊断中应用的局限性研究[J]. 汕头大学学报(自然科学版), 1999(02):40-46.
[2] 黄骏, 何永勇. 经验模态分解停止准则及在故障诊断中的应用[J]. 机械强度, 2011, 033(005):655-659.
[3] A. Zeiler, R. Faltermeier, I. R. Keck,et al. Empirical Mode Decomposition - an introduction.[C]// International Joint Conference on Neural Networks. IEEE, 2010.

信号处理手段

作          者: 泮桥成像光电商城

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