定义
适用于斯塔克能级流形之间光学跃迁的改进型跃迁截面。
图1：Yb中Yb3+离子的能级:YAG，以及通常的泵浦和激光跃迁。光学跃迁发生在2F7/2和2F5/2斯塔克级流形之间。
定义光跃迁截面，使得从某个电子能级开始的光跃迁速率（每个活性离子）是跃迁截面σ乘以光子通量（即光强度除以光子能量）。 这个概念通常不能直接应用于光学跃迁，例如在固态激光增益介质（例如稀土掺杂的激光晶体和有源光纤）中，因为这种介质表现出斯塔克能级流形，其中包含多个能量略有不同的电子子能级。 在这里，光学跃迁可以在两个涉及的斯塔克能级流形中的子水平的不同组合之间发生。 一个经常遇到的困难是，既不知道子级别的确切能量位置，也不知道不同子级别的所有组合的过渡截面。 这些量可能难以测量，主要是因为不同的光学跃迁被斯塔克能级流形内的声子诱导跃迁在光谱上展宽，因此它们对吸收和发射光谱的贡献重叠。 特别是在玻璃材料中，光谱展宽基本上隐藏了不同子能级的所有信息，而在某些晶体（如Yb：YAG）中，吸收和发射光谱清楚地揭示了不同子能级的贡献。
有效跃迁截面的概念非常有用，特别是对于具有强光谱展宽的介质。 有效截面既包括两个涉及的斯塔克能级流形的不同子水平的占领概率，也包括所有子水平对的过渡截面。 它们的使用很简单：从某个斯塔克能级流形开始的光跃迁速率是光子通量（即光强度除以光子能量）σ倍的有效跃迁截面。 有效横截面通常直接从吸收和发射测量中获得，并且不需要了解子液位位置和横截面的促进跃迁。 例如，测量的电子非激发样品的吸收光谱揭示了从基态流形到更高斯塔克水平流形的转变的有效吸收截面。
图2：掺镱锶硅酸盐玻璃的有效吸收和发射横截面，用于掺镱纤维芯材，在室温下。（数据来自R. Paschotta的光谱测量）
例如，图2显示了掺镱光纤的有效横截面。 在这里，最强的过渡是两个流形中最低能级之间的过渡;它被视为≈975 nm处的“零声子线”。 较短波长（例如920nm）的（较弱）吸收是由于过渡到上层歧管中较高的亚水平，这涉及在随后的热化过程中发射一个或多个声子。 类似地，较长波长（例如1040nm）的发射与基态流形向更高水平水平的跃迁有关，并且涉及基态流形热化过程中的声子发射。
虽然有效的过渡截面原则上使用起来非常简单，但必须考虑一些重要方面：
- 有效横截面本质上与温度有关：温度变化不仅会影响电子子电平位置，还会影响子电平内的相对占用概率。 后一种效应通常是占主导地位的。 温度越低，聚集在最低层子层的水平人口就越多。 较高的温度允许在较长的波长下吸收（从形的较高子水平开始）和较短波长的发射（从较高流形的较高子水平开始）。 在图2的例子中，较高的温度会增加1000-1050 nm附近的吸收尾以及900-950 nm处的发射尾，同时在一定程度上降低975 nm处主峰的高度。
- 爱因斯坦发现，某些吸收过程的跃迁截面应该与同一跃迁上受激发射的跃迁截面相同。 该规则不适用于斯塔克能级流形中的有效截面。 McCumber理论产生了一个修改后的、更复杂的规则。
- 仅当可以假定每个斯塔克水平流形内的水平总体处于热平衡状态时，才能使用有效截面。 在固态介质中，声子在皮秒的时间尺度上提供热化，因此在大多数实际情况下，这一条件得到了很好的满足。 例如，在超短脉冲的再生放大器中，可能会出现偏差，其中强脉冲可以从增益介质中提取大量能量，而该时间太短，无法在脉冲持续时间内进行热化。
有效过渡截面通常用于速率方程建模。 然后，动态变量是不同斯塔克水平流形的种群密度，而不是区分子水平。
