几何光学 Geometrical optics

2022-11-21 14:19:28 浏览:272

定义

基于光线传播的光学概念,忽略光的波特性。

几何光学是光学中广泛使用的概念,其中光的传播用几何光线描述。 一个等效的术语是射线光学。

对光线进行了以下假设:

  • 它们没有横向延伸,即零厚度。
  • 在均匀的光学材料(例如光学玻璃或空气)中,它们是直线。
  • 它们可以在光滑的光学界面上反射或偏转(折射),某些定律决定了出射光线的方向。
  • 它们可以停止,例如在击中某些光学孔径时。
  • 光线可以穿过而不会相互影响。

对光线进行物理解释的尝试只能在相当有限的程度上取得成功。 例如,光线被解释为一些快速移动的光粒子的路径,但此图与各种观测结果不一致。 几何光线和真实光束之间存在一些相似之处,特别是激光束;例如,激光束至少可以相对较窄,并在均匀介质中沿直线传播。 然而,真正的光束总是具有有限的横向延伸并表现出衍射现象。 因此,几何光线只是实际光线的相当抽象的表示。 它们的行为可以从光波长消失的极限情况下的波动光学中得出。

光线的反射

在平面镜的表面上,假设光线被反射,使得输出角度等于输入角度(两者都是针对法线方向测量的)。 对于曲面镜,人们基于切向平面进行计算。 图1显示了曲面镜上反射的示例。

图1:光线在球面曲面镜上的反射。

修改后的定律可以应用于衍射光栅,其中额外的衍射光线以不同的角度出现。

光线的折射

当光线击中两种不同透明介质之间的界面时,一部分被反射,另一部分被传输;对于折射的后一种,传播方向通常根据斯内利折射定律进行修改。 图2显示了球透镜的示例案例,其中仅绘制了折射光线(通常更强)。

图2:用球透镜聚焦光线。虽然近轴射线具有灰色垂直线所示的焦点位置,但外轴射线的折射更强烈。

弯曲射线

在光学不均匀的介质中,光束可能沿曲线而不是直线传播。 在几何光学中,人们可以相应地假设弯曲的光线路径。 图3显示了一个示例,显示了梯度折射率透镜中光的聚焦。 光线在镜头中偏转,如果镜头经过优化,可能会正好在焦点上相遇。

图3:渐变折射率透镜内和之后的光线路径。在镜头内(灰色区域),光线是弯曲的。

图4显示了使用波动光学器件计算的光束半径如何演变。 在这里,可以看到焦点中的光束半径具有与衍射相关的有限值。

图4:通过GRIN透镜的原始准直高斯光束的光束半径演变。

与光线相关的数量

在几何光学中,特别是在高斯光学中,某些量通常与光线有关:

  • 一些光线束会聚到的点称为焦点。 例如,对于输入光束的可变方向,焦点可能位于焦平面上,或者实际上通常位于曲面上。
  • 主平面是根据光学系统中外推射线的交点定义的。
  • 焦距通常基于从焦点到主平面的距离,有时或有时到光学设备的几何位置的距离来定义。

特殊射线

某些光线在几何光学中具有特殊的重要性:

  • 受某些孔径限制的射线束的主射线是穿过该孔径中心的光线。
  • 那些通过光圈边缘的边缘光线。

光线追踪

如上图所示,光线的传播是基于纯粹的几何考虑计算的。 使用的技术称为光线追踪,通常与专门的光学软件一起使用。 计算可以在几何上精确,即即使对于大入射角也有效。 曲面可以具有任何几何形状。 根据光线的初始方向,它可能会也可能不会击中某个光学元件。

光线可能被分成多条光线,例如由于部分反射和界面传输,或者由于光栅处的多个衍射阶数。 在漫射光散射的情况下,可以采用随机方法来表示具有有限数量的光线的散射光。 对于多重漫反射,这当然可能导致需要处理的光线数量非常多。

人们可能不仅需要知道多条射线的路径,还需要从中得出各种结果。 例如,光线追踪软件可以定位焦平面,计算图像放大倍率或估计产生的光学强度和颜色。

光线追踪可用于多种用途,例如研究成像系统的详细特性,包括其光学像差以及光学制造造成的错位和缺陷的影响,或用于照明系统的设计。

近轴光学

在许多情况下,可以使用简化的方程来描述在横向偏移和方向方面靠近光轴的射线的近似传播。 忽略任何二阶或更高阶的项;例如,可以将光线在曲面透镜表面的偏转视为发生在接触表面的平面上,而忽略横向偏移中的二阶纵向位置误差。

许多有用的关系可以基于这种近轴光学推导出来,否则这些关系将更加复杂或根本无法解析求解。

近轴近似广泛用于高斯光学。

近轴情况也经常用作参考情况,例如用于研究光学像差。

几何光学的局限性

几何光学的主要限制是它忽略了光的波特性,如波动光学中所述。 特别是,这意味着没有考虑衍射,干涉和偏振现象。 在许多实际情况下,这不是一个实质性问题,在这些情况下,这种影响可以忽略不计,或者可以单独考虑。 例如,人们可以使用几何光学器件研究成像系统的光学像差,因为即使为了完美补偿像差,由于衍射极限,也无法获得完全清晰的图像。 无论如何,像差通常仍然是比衍射更严重的限制,因此通常可以安全地忽略衍射。

衍射是必不可少的,例如在光纤中,而几何光学在这些领域的用途有限。

在经历严格约束的条件下处理光的传播时,忽略衍射成为一个严重的问题。 例如,单模光纤中的光传播根本无法用几何光学器件实际描述。 例如,人们仍然可以根据几何光学来定义光纤的数值孔径,但是这样的量对于光在光纤中的实际传播只有有限的意义。 即使对于具有多种模式的多模光纤,几何光学的实用性也非常有限。 例如,在光纤模式的光相位延迟方面,它可能完全具有误导性[1]。

同样,多层镀膜中的光传播也不能用射线光学器件进行实际分析,因为干涉效应是必不可少的。

在某种程度上,几何光学的缺陷可以通过向光线添加额外的属性来弥补。 例如,在光线追踪模拟中,可以考虑吸收、不完全反射等造成的功率损耗,将一些光功率归因于每条光线。 同样,可以添加偏振特性和光学相位,例如用于干涉仪设置的计算。 一个更简单的例子是计算不同偏振方向的不同光线路径,例如在分析偏振棱镜时。

在某些领域,人们发现几何光学和波动光学的数量之间存在有趣的对应关系:

  • ABCD矩阵算法已在几何光学中开发,但该矩阵的分量也可用于高斯光束计算。
  • 光学谐振器可以从几何稳定性方面进行分析,事实证明,使用波动光学计算的谐振器模式的特性具有实质性不同的特性,具体取决于谐振器是否具有几何稳定性。

基础光学

作          者: 泮桥成像光电商城

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