朗伯发射器和散射体 Lambertian emitters and scatterers

2022-11-15 11:21:27 浏览:1436

定义

光发射器或散射,其中朝向观察者的辐射与观察方向无关。

朗伯发射器和散射体 Lambertian emitters and scatterers

图1:如果光散射在作为朗伯散射体的面元件上,则产生的辐射度与观测角θ无关,而辐射强度与cosθ成正比。

当光散射在表面上时,散射光可以有不同的角度分布。 具有高度实践和理论重要性的一个特例是朗伯散射体(或朗伯漫射器)(由约翰·海因里希·兰伯特介绍),其中散射到观察者的光的辐射与观察方向无关。 假设散射物体是一个平坦的不透明区域元件(例如扩散盘),它在照明光来自的半球的各个方向看起来都同样明亮。

同时,辐射强度(每单位立体角的辐射通量)遵循朗伯余弦定律,该定律表示该量与观测方向与表面法线之间角度的余弦成正比。 这意味着当观察角度接近90°时,辐射强度消失。

朗伯发射器和散射体 Lambertian emitters and scatterers

图2:朗伯发射器的辐射强度(如此处的极坐标所示)与cosθ 成正比。

朗伯余弦定律如何与恒定辐射的陈述一致?

乍一看,恒定辐射的说法和朗伯余弦定律似乎相互矛盾,但实际上它们是完全一致的。 这可以理解为:

  • 余弦定律是相关的,例如,当使用光电二极管测量距离散射体一定距离并以可变观察角度的散射光强度时。 在这里,当观察角度接近90°时,测量的强度确实消失了。 在这里,发射器的表观尺寸消失了。
  • 辐射度与例如由透镜(或物镜)和某种焦平面阵列(例如CMOS图像传感器)组成的相机用于检测散射辐射的情况有关。 为了增加观察角度,根据余弦定律,相机捕获的光量减少,但同时图像传感器上的散射体图像相应地变小。 因此,传感器的像素较少被照亮,但到达散射体图像中每个像素的强度保持不变。 后一个量由辐射度决定。 用人眼观察也会发生同样的情况:物体的尺寸随着观察角度的增大而减小,但亮度保持不变。

请注意,尽管辐射在观察角度上是独立的,但还有另一个与照明角度相关的余弦因素:如果照明角度增加,散射光的辐射度会降低。

正如约翰·海因里希·兰伯特(Johann Heinrich Lambert)已经发现的那样,各种天然材料,如纸张和未涂覆的木材,具有散射特性,与朗伯表面的散射特性相去不远。 这同样适用于某些塑料材料和陶瓷等人造材料。 对于其他人,可能会有实质性的偏差。 例如,除了完全漫反射散射外,一些散射体还表现出一定量的镜面反射。 在其他情况下,逆反射增加,即散射优先发生在大致朝向光源的方向上。 然而,人们经常在计算中假设朗伯散射,例如在照明规划的光线追踪背景下,即使这只是一个粗略的近似值,因为这样一个简单的假设可以简化数学处理或无法获得更精确的数据。

月球是一个明显非朗伯散射体的例子。

与朗伯散射特征显着偏差的一个例子是对满月的观测。 在这里,照明和观察发生在相似的方向上。 观测者看到的月球圆盘的外部由于太阳光的倾斜入射而较少被太阳照亮。 如果月球是朗伯散射体,则不会引入额外的角度依赖性,由观测角度引入。 总的来说,月球的感知亮度应该会向观测到的月球盘的边缘衰减。 然而,实际上,基于这些考虑,强度变化比预期的要弱得多,因为月球表面由于其结构而表现出优先的逆反射。

请注意,尽管朗伯散射代表了一个非常简单的模型,但它与简单的微观散射模型不一致,其中散射表面由大量散射中心组成,每个散射中心在开放半球的所有方向上均匀散射。 需要更复杂的模型,涉及引起实质性相变的结构,即尺寸不远小于波长。

据说朗伯散射表现出完美的扩散和朗伯反射率 - 其中反射率意味着非定量术语。

朗伯发射器

对于光发射器,朗伯特性也意味着发射的辐射与观测方向无关,而余弦定律适用于发送到不同方向的辐射强度。

例如,对于发射热辐射的平面黑体源,就会发生这种行为。 因此,例如,从侧面观察具有恒定表面温度的发光圆柱杆将显示为均匀明亮的线,除非它具有非朗伯发射特性。 同样,如果太阳是朗伯发射器,它将显示为一个均匀明亮的圆盘;然而,从众所周知的肢体变暗效应中可以明显看出:外部部分不太亮,至少在可见辐射方面是这样。

朗伯发射器可以通过用一些光源照亮朗伯散射体来实现,而朗伯散射体本身不需要是朗伯散射体。 发射定向良好的激光束的激光源可以被认为是与朗伯发射器大致相反的。

基础光学

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