定义
使用理论模型和计算方法研究激光中的现象和定量关系。
激光器的操作涉及许多效应的复杂相互作用，这些效应会影响各种重要的性能参数。 在许多情况下，对各种效应如何相互作用有一个很好的理解是至关重要的。 由于很难获得对某些关键参数的实验访问，并且甚至在构建第一个原型之前也迫切需要良好的理解，因此通常需要建立一个激光模型，以便计算和测试激光器工作的某些方面。 构建模型的活动称为建模（英式拼写：modeling）。 该术语可能包括应用模型的过程。
什么是模型
模型本质上是一个心理对象，它被构造成在某些方面类似于一类真实对象的属性。
模型的一些重要方面如下：
抽象使生活更简单。我们省略了任何被认为不必要的细节。
- 尽管模型在某些方面应该与现实的某些部分相似，但它总是比现实简单得多，因为在构建模型的过程中省略了许多细节。 （这称为抽象。 模型的详细程度应尽可能简单，同时仍然可用于研究感兴趣的现象。
应该明确什么是基本假设。
- 模型包含一定数量的变量和参数，与物理量和属性以及许多假设相关。 这些假设应该明确，因为它们在现实中并不总是很好地实现，这很容易被忽视。 激光模型中此类假设的示例是，高阶谐振器模式无关紧要，并且可以忽略激光增益介质中的传播损耗和热效应。
- 激光模型包含数学关系（例如微分方程）作为基本要素。 这种关系将不同的模型变量相互连接起来。 得到的方程有时可以通过分析方法求解，而在其他情况下，必须使用数值方法。 特别是在后一种情况下，通常需要一些计算机软件（见下文）。 这种模型通常被称为计算机模型，但请注意，计算机和软件只是求解方程和方便显示结果的工具；任何这种模式的本质都是心理建构。
不同的模型可用于研究单个激光器的不同方面。 这些方面应尽可能分开：包含所有这些方面的模型，支持多物理场仿真，将是复杂且难以处理的，并且只有在不同的物理效应以基本方式相互作用时才需要。 图1说明了不同的模型如何处理固态激光系统中不同方面之间的关系。
图1：不同激光模型可以涵盖的物理方面示例。
在任何情况下，激光模型的目的应该是作为一种工具，以增强对某些激光某些方面的物理理解（见下文）。
激光模型的用途和优点
激光模型可用于研究广泛的方面。 一些例子是：
请参阅我们关于“光纤放大器和激光器建模”的综合教程！
- 泵浦功率到输出功率的转换受到潜在的不利影响，例如寄生能量传输或增益介质中的激发态吸收。速率方程建模通常用于研究此类效应。
- 可以研究谐振器模式对热透镜、元件错位和热膨胀的反应。
- 建模可以允许模拟激光功率和增益的动态，后者与存储在激光增益介质中的能量有关。
- 在激光增益、色散和非线性的影响下，光脉冲的成形过程可以通过数值模拟变得复杂和理解。
- 模型还可以解决在各种技术噪声和量子噪声影响下激光噪声（如强度噪声或定时抖动）的产生。
激光建模的可能好处包括：
- 对内部工作的定量了解可以优化激光器设计的性能、组件成本、紧凑性、坚固性等。
- 在出现问题的情况下，模型可以产生必要的洞察力来分析原因并找到可行的解决方案。 例如，可以使用模型来检查某些可疑影响是否会导致观察到的不当行为，并且模拟可以显示设想的补救措施是否足够有效以及它可能具有哪些副作用。
- 激光模型可以通过首先执行“数值实验”来找出某些设计更改的改进程度，或者某些效果到底有多强，从而节省大量时间和昂贵的实验。
- 它还使得检查某些信念成为可能，从而有可能提高理解水平，这也可能引发有用的新想法。 因此，激光模型作为教育工具非常有价值。
主要好处可能是在实验室中节省大量时间，从而更深入地了解相关的物理机制。 然而，这种好处的大小在很大程度上取决于具体情况。 在某些情况下（例如超快光纤激光器），激光模型可能是理解工作原理和局限性的重要工具，而许多其他激光设备可以根据更简单的设计规则进行设计，这使得复杂的模型过时。
激光建模软件
激光建模通常使用一些软件完成，这些软件可以执行所需的计算并显示或存储结果。 软件还可以帮助构建模型、组织数据以及方便的可视化。
光学中经常出现三维问题；例如光束传播和温度曲线。 在这种情况下经常使用有限元算法和傅里叶方法，但也有一些技术可以降低模型的有效维数，以便在不丢失重要方面的情况下大大简化解决方案。 例如，可以利用许多激光器表现出接近高斯激光束的事实，因此可以通过假设高斯轮廓（使用谐振器模式分析的参数）大大简化激光输出计算，同时仍然正确处理光学强度和激光增益的横向依赖关系. 这可以大大加快计算速度，减少内存的使用，并简化可视化和进一步分析。 非线性光学中的类似情况是使用模耦合技术。
除了数字核心，进行实际计算，用户界面的质量至关重要。 有不同类型的用户界面，它们在不同情况下或多或少是合适的：
- 一些软件程序提供表格来填写所需数据，并可能以相同的表格、表格或图形形式显示结果。 输入表单使入门变得容易，至少如果它们附有清晰的描述、一致性检查等。 但是，此类软件通常不是特别灵活；例如，它的形式定义了参数化数据的固定方式，并且它通常不提供系统地检查大量输入数据集的便捷方法。 因此，除了检查几个示例案例之外，通常很乏味，尽管对更一般的关系类型的理解实际上可能很有趣。
- 其他软件由脚本文件控制，其中包含启动某些操作的命令。 强大的脚本控制软件还允许使用数学表达式而不是仅使用数字，以便用户可以使用最合适的参数化。 此外，在用户级别上通常可以自动执行某些任务，例如对给定范围的参数进行一些计算并以用户定义的格式存储结果，以及通过“复制和粘贴”重用部分代码，而不是例如在多个表单中键入大量数字。 这种灵活性可能非常有价值。 缺点是学习脚本语言通常更困难，即使一个好的文档与一组示例输入文件（演示文件）相结合，可以大大加快这种学习过程。
如果没有具有所需功能的商业软件，则可以开发定制软件。 然而，这需要大量的经验才能高效，而自制软件糟糕的用户界面往往会产生严重的问题。 例如，很难维护软件，因为不同版本的模型需要不同版本的源代码，并且处理错误的风险也很高。
失败的建模练习
尽管激光模型可以带来非常有价值的好处，但建模练习也可能无法产生有效和有用的结果。 此类故障的可能原因包括：
- 过度简化，有效地从模型中排除相关影响
- 过于复杂的方法，可能会使处理不方便或计算时间过长
- 无法访问所需的输入数据
- 参数数量过多，无法正确解释观测结果（请注意，模拟结果和测量结果之间的匹配并不能证明模型的正确性！
- 数学方程、编程逻辑或物理假设中的错误，如果没有足够发达的验证程序，这些错误可能难以检测和定位
- 缺乏模型工作后如何回答相关问题的经验
成功建模的策略
非常建议使用系统策略进行建模。 例如，这可以基于以下步骤：
- 首先收集一组具体问题至关重要，以便正确和全面的答案将构成真正的帮助，例如对于激光开发项目。 省略这一步骤可能会导致工作重点不集中、不系统，从而导致效率低下。
- 接下来，必须确定是否存在一种模型，该模型能够根据可用数据提供答案，并且不需要过多的工作。 例如，在有些情况下，原则上可以使用某种模型，但需要比现有数据更全面或更精确的数据。 这可能是在这个早期阶段放弃建模项目的情况。
- 如果前面的步骤可以成功执行，则可以构建模型。 这通常涉及决定包括或排除哪些方面和影响，将各种方程放在一起，并经常在计算机上使用数值方法安排它们的评估。 强大的建模软件，例如仿真软件，可能非常有用。
- 在模型在实践中使用之前，需要对其进行验证，即必须检查其正确性。 这可能涉及将结果与一组实验数据进行比较，这通常并不容易，然而：分歧可能表明模型中存在错误，或者没有考虑重要影响，但也可能是不正确数据的结果。 另一类有效性检验是基于与分析结果的比较，分析结果通常至少在一些简化的情况下可以获得，并且相对灵活可靠。
- 最后，该模型可用于解决最初制定的问题，以更深入地了解各种参数之间的关系和某些限制，例如通过进行“数值实验”。
奇怪的是，最后一步，应该是最重要的一步，经常被遗忘：有大量的研究论文报告了某个模型的构建和验证，而该模型是否被用来实现实际进展并不明显。
参考文献
[1] How to Build a Transparent Laser – thoughts about a fundamental problem of laser development and a powerful solution (can also view this as a video)
[2] R. Paschotta, tutorial on "Modeling of Fiber Amplifiers and Lasers"
