粒子滤波(particle filter)

2020-12-17 09:42:11 浏览:1133

定义
用于解决信号处理和贝叶斯统计推断中的滤波问题的一种算法。

粒子滤波方法是一组蒙特卡罗算法,用于解决信号处理和贝叶斯统计推断中的滤波问题。该方法的基本思想是用一组样本(或称粒子)来近似表示系统的后验概率分布,然后使用这一近似的表示来估计非线性系统的状态。采用此思想,在滤波过程中粒子滤波可以处理任意形式的概率。

滤波问题包括在部分观测时估计动态系统的内部状态,以及传感器和动态系统中存在随机扰动。目的是在给定噪声和部分观测值的情况下,计算马尔可夫过程状态的后验分布。粒子滤波使用一组粒子(也称为样本)来表示给定噪声或部分观测的某个随机过程的后验分布。状态空间模型可以是非线性的,初始状态和噪声分布可以采用所需的任何形式。采用粒子滤波方法解决隐马尔可夫模型(HMM)和非线性滤波问题。

粒子滤波的步骤:
1、初始状态:用大量粒子模拟X(t),粒子在空间内均匀分布;
2、预测阶段:根据状态转移方程,每一个粒子得到一个预测粒子;
3、校正阶段:对预测粒子进行评价,越接近于真实状态的粒子,其权重越大;
4、重采样:根据粒子权重对粒子进行筛选,筛选过程中,既要大量保留权重大的粒子,又要有一小部分权重小的粒子;
5、滤波:将重采样后的粒子带入状态转移方程得到新的预测粒子,即步骤2。

缺点
虽然粒子滤波算法可以作为解决SLAM问题的有效手段,但是该算法仍然存在着一些问题。其中最主要的问题是需要用大量的样本数量才能很好地近似系统的后验概率密度。机器人面临的环境越复杂,描述后验概率分布所需要的样本数量就越多,算法的复杂度就越高。因此,能够有效地减少样本数量的自适应采样策略是该算法的重点。另外,重采样阶段会造成样本有效性和多样性的损失,导致样本贫化现象。如何保持粒子的有效性和多样性,克服样本贫化,也是该算法研究重点。

参考文献

[1] Del Moral, Pierre (1996). "Non Linear Filtering: Interacting Particle Solution" (PDF). Markov Processes and Related Fields. 2 (4): 555–580.
[2] Liu, Jun S.; Chen, Rong (1998-09-01). "Sequential Monte Carlo Methods for Dynamic Systems". Journal of the American Statistical Association.93(443): 1032–1044.
[3] Ocone, D. L. (January 1, 1999). "Asymptotic stability of beneš filters". Stochastic Analysis and Applications. 17(6): 1053–1074.
[4] Maurel, Mireille Chaleyat; Michel, Dominique (January 1, 1984). "Des resultats de non existence de filtre de dimension finie". Stochastics. 13 (1–2): 83–102.

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