模式半径 Mode radius

2022-11-10 09:08:37 浏览:439

定义

激光模式或激光束横向范围的度量。

模态(例如光腔或波导)的光强度分布的横向范围通常指定为模态半径(或模场半径)。 它最感兴趣的是单模光纤,或多模光纤的基本模式(主要是少模光纤)。 可以用不同的方式定义它,如下一节所述。

模径(或模场直径,MFD)只是模态半径的两倍。

不建议在定量意义上使用常用术语模态尺寸或光斑尺寸,因为这样就不清楚半径还是直径。

基于近场的定义

传统上,模场半径(或直径)定义为高斯光束,其中光束半径是强度下降到光束轴上强度的1/e2的半径 。 只要模态强度曲线接近高斯形状,这是一个合适的定义。 为了获得更好的精度,可以使用高斯拟合并将其半径作为结果,而不是直接应用 1/e2模式强度曲线的标准。

对于具有明显非高斯轮廓的模式,如某些光纤(例如,许多色散偏移光纤),这种方法不适合。 获得近场光束半径的更准确方法是将D4σ方法(ISO标准11146)应用于测量的近场光束轮廓。 这种技术在关于光束半径的文章中进行了解释。 它需要高动态范围,并且可以从特殊的平滑技术中受益。

在任何情况下,都使用近场测量方法。 例如,可以将近场(即光纤端的场分布)成像到一个稍大的点上,并用小型光电探测器扫描该点。

基于远场的定义

测量远场轮廓是很常见的,即光纤外的光束轮廓远大于瑞利长度。 例如,可以通过安装在距离光纤端一定距离处的相机,或者使用小型光电探测器扫描远场来完成。

然后,可以根据远场中测量的角宽度计算近场模式半径(或直径)。 目前最常见的方法是使用“彼得曼II模场直径定义”[2,3],假设径向对称纤维模态:

(还有一个彼得曼I定义,它直接适用于近场,并与光束半径的常见D4σ定义一致。)

对于具有接近高斯模式轮廓的光纤,近场和远场模式场直径非常吻合,而在其他情况下,远场值可能明显更小。 这两个值都与光纤接头处的耦合损耗相关:远场模式半径与横向磁芯偏移相关的损耗相关,而近场模式半径与角度错位相关。

间接测量技术

还有各种间接技术用于测量模场直径(或半径)。 例如,横向偏移技术基于测量两根单模光纤之间的耦合损耗作为横向芯偏移的函数。 这些与远场光束半径有关。 其他技术基于可变孔径。

阶跃折射率单模光纤模态半径的马尔库塞公式

对于阶跃折射率单模光纤,模态半径可以从核心半径a和V数估计,使用马尔库塞方程[1]:

这表明,对于具有较高V值的较高频率,模式半径变小。 对于高于 1 的V值,该方程相当准确。 在多模范围(V >2.405)中,它适用于基波模式。

还有一个修改公式用于近似彼得曼II模态场半径[4]

对于 1.5 到 2.5 之间的V,这是最高实际兴趣范围,精度在 1% 以内。

图1:根据马尔库塞公式和用于近似彼得曼II模态场半径的修改版本,相对于核心尺寸的模态半径。

对于给定的数值孔径,人们可能会期望较小的核心半径将导致较小的模态半径。 但是,对于低于特定值的核心半径,模式半径再次上升(见图2)。 在该状态下,模态场延伸到包层中很远。

图2:LP01具有不同数值孔径的步进折射率光纤的模半径(D4σ值)作为核心半径的函数,使用RP光纤功率计算。在所有情况下,假设波长为 1550 nm。

模场半径与有效模面积的关系

根据以下条件将模场半径与模态区域相关联似乎是很自然的

并将其称为模式字段区域 (MFA)。 但是,有效模式区域实际上有不同的定义:

根据振型的不同,两个定义的值可能会有很大偏差。 为了根据模场直径计算有效模态面积,因此可以应用校正因子,该系数取决于波长[6]

为了判断光纤非线性的强度,后一个定义(有效模态面积)显然更合适。

模场直径的相关性

模场直径(或半径)是相关的,例如在光纤接头处,其中模径和角度偏差的不匹配会导致大量的耦合损耗。 但请注意,高效耦合不仅需要匹配模场直径,还需要匹配完整的模态曲线。

如上所述,光纤非线性的强度由有效模面积决定,根据通常的定义,有效模面积与模场直径没有直接关系。

参考文献

[1] D. Marcuse, “Loss analysis of single-mode fiber splices”, Bell Syst. Tech. J. 56, 703 (1977), doi:10.1002/j.1538-7305.1977.tb00534.x
[2] K. Petermann, “Constraints for fundamental mode spot size for broadband dispersion-compensated single-mode fibers”, Electron. Lett. 19, 712 (1983), doi:10.1049/el:19830485
[3] C. Pask, “Physical interpretation of Petermann's strange spot size for single-mode fibres”, Electron. Lett. 20 (3), 144 (1984), doi:10.1049/el:19840097
[4] C. D. Hussey and F. Martinez, “Approximate analytical forms for the propagation characteristics of single-mode optical fibres”, Electron. Lett. 21 (23), 1103 (1985), doi:10.1049/el:19850783
[5] M. Artiglia et al., “Mode field diameter measurements in single-mode optical fibers”, J. Lightwave Technol. 7 (8), 1139 (1989)
[6] Y. Namihira, “Relationship between nonlinear effective area and modefield diameter for dispersion shifted fibres”, Electron. Lett. 30 (3), 262 (1994), doi:10.1049/el:19940149

作          者: 泮桥成像光电商城

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