定义
包含亚波长结构的表面，这些结构导致特殊的光学特性。
光子超表面是包含纳米级（亚波长）结构的表面，这些结构导致特殊且有时非常显着的光学特性。 通常（但并非总是如此），它们还需要具有亚波长厚度。 这种超表面的基本工作原理与光子超材料相似，但这里的亚波长结构仅应用于某些基板表面的薄层中。 虽然光子超表面的制造通常比3D超材料的要求低得多，但使用这种超光学方法可以实现大量有趣的光学功能，因此总体上认为在新型平面光学中具有更大的广泛实际使用潜力[7，21]。
超表面的类型
超表面可以包含不同类型的纳米结构：
- 其中一些具有金属特征，例如微小的天线，可以是直的或弯曲的，或者表现出锐角（见图1）。 （通常会获得明显的各向异性行为。 由于金属的导电特性，电子电荷分布可以在电磁场的影响下移动，并且可以辐射散射场，除了吸收部分入射光功率外。 这个场被称为等离子体，暗指由传导电子形成的等离子体。
图1：等离子体超表面，例如在硅表面上用微小的金天线实现。它们的间距只是自由空间波长的一小部分。左侧：具有均匀光学特性的周期性结构。右侧：在一个方向上具有周期性变化的结构，类似于参考文献[1]中显示的结构。
- 人们也可以在金属薄膜或石墨烯中使用微小开口（例如纳米狭缝）的图案。
- 其他超表面仅由介电结构制成，或类似地由半导体制成。 它们需要具有高折射率对比度，并且它们通常包含被空气包围的纳米柱（纳米棒）。 这些支柱可以具有圆柱形或不太对称的横截面，使得与电磁场的相互作用取决于支柱之间的相对方向和传播方向以及入射波的偏振方向。 除了柱子，也可以使用其他形状的纳米颗粒。 在某些情况下，间距足够小，纳米元素相互耦合，这会产生额外的现象。 纯介电或半导体结构的一个实质性优点是，它们通常表现出比等离子体结构低得多的吸收损耗。
- 可调谐超表面可以通过液晶器件实现，其中大分子的方向可以通过施加的电场来控制。 请注意，与光学波长相比，液晶器件的厚度通常不会像超表面通常预期的那样小。 然而，也有人尝试将液晶材料用于薄纳米结构器件以获得可调性[25]。
通常使用单层等离子体或介电结构，但也存在使用多个此类层的情况，例如为了阻抗匹配。 尽管如此，整体厚度通常远低于一个波长。
在许多情况下，光学效应取决于结构特征（“元原子”）的方向，例如天线或介电柱相对于入射电场的方向。 这种现象被称为几何相变或Pancharatnam-Berry相。 这种效应经常被利用。
纯反射器件可以通过用足够厚的金属层覆盖超表面来获得。
对于等离子体和介电结构，某些光学频率都可能发生共振，不一定是在工作频率上。 如果相互作用足够强，即使在非常薄的层中，这种共振也可以提供实质性的相变。
在最简单的情况下，纳米结构在横向维度上是周期性的，有效地导致表面的均匀光学特性。 然而，在许多情况下，诸如介电纳米柱的直径或天线的方向等结构细节在表面上是变化的，例如获得光学相位的可变变化。
光子超表面更容易在长波长下工作，例如在中红外中，所需的结构尺寸不是那么小。 然而，请注意，早在2000年之前，半导体制造技术就已经达到了生产尺寸远低于可见光谱区域光学波长的结构的能力。 即使是远低于 10 nm 的结构尺寸现在也通常使用基于短波长辐射的优化光刻技术进行生产。 使用极端紫外光刻技术可以实现更小的结构。 总的来说，纳米技术近年来取得了巨大的进步。
超表面光学效应的描述
光子超表面的光学功能基本上来自散射，也可能来自纳米结构对光的吸收。 通常，相互作用取决于光的偏振。 散射可能导致反射，或仅导致透射光性质的改变。
原则上，人们可以全面详细地研究光学功能，即在纳米尺度上考虑光场与纳米结构的相互作用。 例如，可以应用一个求解麦克斯韦方程组的数值模型。 然而，这种办法对于相当小的区域来说，至多是现实的。否则，对计算机内存和计算时间的要求会过高 此外，对于具有相当复杂的结构，找到此类方程的解析解是不现实的。 另请注意，对光场进行纯标量处理通常是不够的，对于纯介电结构也是如此，因为这些结构通常具有较高的折射率对比度；因此，需要完整的矢量模型。
具有“均质”材料有效光学特性的模型是最实用的。
通常，人们为“均质化”材料开发物理模型，即仅通过较长尺度上的有效特性来处理纳米级细节。 这导致在透射光或反射光的光学相位和/或振幅变化方面对光学效应的描述大大简化，例如复杂相量的透射或反射因子，这可能与空间相关，但不是在亚波长尺度上。 （与此相反，3D光子超材料通常用折射率来描述，折射率可以在相似的长度尺度上变化。 仅考虑光学相位，获得的因素描述了波前的变化，波前本身会影响光在均匀材料中的进一步传播，例如由于焦点引起的收敛。 这种简化描述现实的条件本质上是纳米结构特征足够精细，不会被光“看到”。 这个条件在实践中可能会得到很好的满足，即使纳米结构的尺寸只比波长低几倍。
在某些情况下，仅考虑相变是不够的。 通过适当设计的超表面，可以控制电极化和磁极化率。 这些组合不仅决定了相位延迟，还决定了阻抗η= （μ伊芙 / ε伊芙)1/2. 某些结构可以实现某些波长范围内的阻抗匹配[5]。
已经开发了不同的方法来计算空间相关的透射和反射因子。 例如，它们可以基于数值解，对于在横向具有周期性边界条件的相当小体积的材料获得。 一旦获得了这些复杂的因子，基于惠更斯波动理论或傅里叶光学原理，光学效应的进一步计算就可以相对简单了。 例如，当透射光的相位变化与距透镜中心的横向距离的平方近似成正比时，可以获得超镜头（见下文）。
光子超表面的光学功能
在下面的小节中，解释了一些典型的光学功能，这些功能可以通过光子超表面实现，并可能找到有趣的应用。 实际上，可以实现更广泛的功能，其中一些功能是传统光学元件无法实现的。
修正折射
一些超表面的设计使得它们为在一个横向上线性变化的透射光提供相变。 这可以通过系统地改变一些纳米结构特性来实现，例如特征的方向或大小。 由于只有相变模2π是相关的，因此布置可以是周期性的，但显然有必要使用一种结构，其中可以在2π的范围内进行相位控制。 对于单个共振是不可能的，但是对于例如高于和低于工作频率的两个共振（例如与两个等离子体特征模态相关）的组合。
也可以利用数字超材料[6]的想法：可以组合（在亚波长尺度上）两种不同的元素材料，具有相反符号的介电常数实部，例如获得不同的有效介电常数。
图2：光子超表面可能表现出负折射。
对于普通的光学表面，如一些光学玻璃与空气之间的界面，折射定律成立，用菲涅耳方程描述。 对于上述超表面，可以以相对简单的方式修改这些定律，同时考虑到额外的空间变化相移[1，2]。 通过这样的方程，可以很容易地看到，例如，折射角可以完全改变，从而产生奇怪的现象，例如负折射：出射光束与入射光束位于表面法线的同一侧（见图2）。
实现具有有趣属性的其他结构有很大的自由度。 例如，可以设计本质上充当闪耀衍射光栅的超表面。 在这里，透射光在很大程度上集中在单个衍射顺序中。 高度紧凑的光谱仪可以通过这种方式实现。 还有其他想法如何实现具有超表面的超紧凑光谱仪[15]。
超镜头
透镜的基本功能是提供透射光的光学相位的径向变化 - 通常，与到透镜中心的横向距离具有近似的平方依赖性。 例如，这导致入射平面波的波前近似球形曲率。 在普通镜头中，这是通过厚度的大幅变化来实现的，从而形成了透镜的典型几何形状。 或者，可以实现梯度折射率透镜，其中厚度恒定，但折射率在横向上变化。 另一种可能性是现在采用适当设计的超表面，其中所需的相变是在基板上非常薄的层内实现的，该层仅用于提供机械稳定性和安装机会。
镜头经常遇到的一个问题是引入的光学像差。 例如，球面像差是由球面透镜形状引起的，这有利于易于制造，并且原则上可以通过使用非球面透镜来避免，需要更复杂的制造技术。 光子超表面现在提供了实现基本任意相轮廓的机会，而不会使制造变得更加困难。 一旦了解了所需相变的每个值所需的纳米结构，就可以轻松地针对任何相曲线设计整体结构。 然后，人们可以设计相对简单的光学器件，可能只使用单个透镜，光学像差非常弱，只有通过传统光学中的复杂多透镜排列（物镜）才能实现。
由于强烈的色差，简单的超透镜设计可能只能在狭窄的波长区域工作。 在某些情况下，它们是有意使用的，例如用于光学滤波的目的。 然而，也可以针对较弱的色差[19，27]或想要增加或减少焦距以增加波长来优化超透镜设计。 另请注意，基本上单色光有很多潜在的应用，即使是强烈的色差也无关紧要。
在某些情况下，超表面甚至可以进行亚衍射聚焦和成像[29]。
可调的元镜头也是可能的。 它们可能基于液晶器件，但也包括与弹性体致动器相结合的超薄超表面[18]。 与传统的变焦光学器件相比，这里使用横向运行的致动器。
光束整形器
复杂的波前整形也可以实现适当设计的光子超表面。 例如，涡旋光束（具有轨道角动量，OAM）可以通过向等离子体结构发送简单的平面波束来产生，该等离子体结构引起取决于方位角的相变[3]。
滤光片
光子超表面的色度特性可以通过多种方式获得与波长相关的滤光片。 例如，已经展示了基于渔网纳米结构的中红外带通滤光片[4]。
偏振光学元件
如上所述，超表面的相互作用很容易使偏振依赖于极化。 再加上实现极化变化的基本任意空间依赖性的可能性，这导致了非常广泛的可能性。 人们可以获得偏振光学的经典元件的功能，例如波片和偏振器，包括圆偏振器。 各种各样的光学设备可以从中受益；例如，可以实现超紧凑的旋光仪[17]。 此外，人们可以获得更复杂的函数，例如，偏振变化也具有空间和/或光谱依赖性。
非线性函数
对于足够高的入射光学强度，所涉及的材料的非线性可能会发挥作用。 这允许人们实现各种非线性函数，例如强度相关的极化、相位和幅度变化，以及非线性频率转换[16]，例如以四波混合、倍频和三倍频率的形式，尽管通常转换效率相当低。 光子超表面非线性变频过程的一个有趣方面是异常相位匹配情况的可能性，例如等离子体器件中的后向相位匹配。 通常，由于超表面中的传播距离非常小，相位匹配变得不那么重要。
平面光学的吸引力
光子超表面是一种新型“平面光学器件”的基础 - 仅使用基本上具有平坦平行表面且相当薄的光学元件，而传统光学元件具有部分曲面，例如镜子和透镜。 这种方法具有某些实质性的吸引力：
- 至少只要这种扁平光学元件可以近距离操作，精确的机械安装就变得容易，光学设置可以变得非常紧凑。
- 来自CMOS微电子领域的成熟技术已经用于批量生产大多数相当便宜的集成电路，可以适应光学领域的新用途。 它适用于半导体和金属，两者都适用于光子超表面，并且易于实现的小结构尺寸完全足够。
- 相对昂贵的传统光学技术，涉及制造精确弯曲的光学表面（精密铣削，抛光，涂层等）以及在相当远的距离内精确安装组件，在某些领域可能完全被这种扁平光学器件所取代。 这在需要电子和光学器件的领域尤其有趣 - 例如，智能手机中的相机。
在非常小的光学设置就足够了的应用领域，可以特别节省成本，因为许多器件可以在一个晶圆上一起生产，就像在微电子学中一样。 此外，与电子功能的轻松集成也很有吸引力。 因此，可以想象，新型高度紧凑和廉价的光电子学可以开发用于成像，印刷，光纤通信，光学传感器和光谱学等领域。
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