定义
用于量化介质克尔非线性的参数。
当高强度光通过介质传播时，这会导致非线性效应。 其中最简单的是克尔效应，它可以描述为折射率与光学强度成比例的变化（通常是增加） I
具有非线性折射率（简称：非线性折射率）) n2。该数量的单位是 m2/W（或cm2/W ） 在 SI 系统中，但在较旧的文献中发现n2以 ESU 为单位的值。 对于此类单位的转换，公式
可以使用，其中n是折射率。
非线性指数由χ(3) 材料的非线性，可以计算为：
这表明高非线性指数通常是由高χ(3)值，但如果折射率变得非常小，例如由于声子共振效应或光子超材料，也可以增加。 这两个涉及的量可能在某种程度上取决于波长。
通常，非线性指数是针对线性偏振光测量的。 对于非双折射介质中的圆偏振光，克尔效应弱三分之一。
其他并发症
在非常高的光学强度下，上述非线性折射率变化方程可能需要更高阶的校正。 例如，可能有一个与指数平方成正比的项，具有负系数，以便克尔效应饱和。
除了克尔效应（一种纯电子非线性）之外，电致伸缩还可以显著影响非线性指数的值[9，10]。 在这里，光的电场引起密度变化（声波），其本身通过光弹性效应影响折射率。 然而，这种机制涉及明显的时间延迟，因此仅与相对较慢的功率调制有关，而与超短脉冲无关。 在光纤中，低（兆赫兹）频率下电致伸缩的贡献通常是克尔效应的10-20%，但可能在很大程度上取决于材料。
非线性折射率的值
对于透明晶体和玻璃，n2通常为 10−16 cm2/W 至 10−14 cm2/W 。熔融石英，例如用于二氧化硅纤维，具有特别低的非线性指数，为2.7 · 10−16 cm2/W 波长约为 1.5 μm，而一些硫族化物玻璃表现出数百倍的值。
半导体材料也具有非常高的非线性指数值。 已经表明，非线性指数与带隙能量的反四次方成正比，但也取决于测试波长与带隙的接近程度[5]。 非线性也可能是负的（自散焦非线性），特别是对于高于带隙能量≈70%的光子能量。
| 材料 | 非线性指数 | 参考 |
|---|---|---|
| 空气 | 1.22 ·10−22 m2/W 在 308 纳米处，1 个大气压 |
[2] |
| 熔融石英 | 2.19 ·10−20 m2/W 在 1030 nm 处 |
[17] |
| 蓝宝石 | 2.8 ·10−20 m2/W 在 1550 nm 处 |
[12] |
| 钇铝石榴石（Y3Al5O12) | 6.13 ·10−20 m2/W 在 1030 nm 处 |
[17] |
| 钒酸钇（YVO4), no | 15.6 ·10−20 m2/W 在 1030 nm 处 |
[17] |
| 钒酸钇（YVO4), ne | 14.9 ·10−20 m2/W 在 1030 nm 处 |
[17] |
| 方解石（CaCO3), no | 3.22 ·10−20 m2/W 在 1030 nm 处 |
[17] |
| 方解石（CaCO3), ne | 2.12 ·10−20 m2/W 在 1030 nm 处 |
[17] |
| 氟化钙（CaF2) | 1.71 ·10−20 m2/W 在 1030 nm 处 |
[17] |
各种材料的非线性指数值。请注意，对于双折射材料，这些值与偏振有关。请注意，10−20 m2/W = 10−16 cm2/W 。
具有高非线性指数的材料通常具有较小的带隙能量，因此也经常表现出强烈的双光子吸收（TPA）。 对于某些应用，例如电信系统中的信道转换，这是有害的，并且品质因数例如n2 / β（其中β是TPA系数）可用于比较不同的材料。
对于折射率接近零的材料，也会产生非常高的非线性折射率。 例如，氧化铟锡（ITO）表现出巨大的n21250 nm 附近波长区域的值 [15]。 在1300nm区域的铝掺杂氧化锌（AZO）中也观察到了类似的效应[16]。 请注意，这种极强的非线性仍然可以表现出超快的响应，即在亚皮秒时间尺度上。 例如，它们可能对非线性信号处理有用。
注意，偶数空气也表现出一些克尔非线性，非线性指数在5 · 10−19 cm2/W 表示可见光和大气压。
非线性指数的测量
大块样品非线性指数的测量通常使用z扫描技术完成，该技术基于通过Kerr透镜的自聚焦。
折射率非常高的情况的另一种可能性是使用泵浦-探头测量：脉冲泵浦光束会引起随时间变化的相位变化，从而导致光谱变化，并且可以测量这些变化[18]。
光纤的非线性可以通过测量自相位调制产生的光谱展宽来量化。 但请注意，偏振状态可能会在非保偏光纤中打乱，这可能会影响结果。 此外，结果是对纤芯和包层的材料特性的一种平均值。
参考文献
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