定义
基于微透镜阵列的波前传感器。
沙克-哈特曼（或有时哈特曼-沙克）波前传感器是最常见的波前传感器类型，以约翰内斯·弗朗茨·哈特曼和罗兰·沙克的名字命名。它可用于测量入射光的波前形状，例如来自衰减激光束或光学望远镜中的星光。
本文还解释了最初的哈特曼波前传感器，这是一种早期形式，没有Shack和Platt进一步开发该技术。
理念
从本质上讲，传感器的光学设置由微透镜阵列和图像传感器组成，图像传感器安装在微透镜阵列的焦平面（可称为焦平面阵列）中。约翰内斯·弗朗茨·哈特曼的原始发明采用了哈特曼面具，这是一系列针孔而不是透镜;Roland Shack和Ben Platt在20世纪60年代后期引入了透镜阵列的使用，这大大提高了这些设备的灵敏度，从而允许在低得多的强度水平上进行波前传感，这对于天文学中的应用非常重要。部分，仍然使用带有哈特曼掩模（带孔）的波传感器;这些被称为哈特曼波前传感器。
这种波前传感器的工作原理相当简单。该设备的每个小透镜将入射辐射聚焦到传感器上的一个点（见图1），该光斑的位置指示波前的方向，平均在小透镜的入口区域上。
图 1：Shack-Hartmann波前传感器的光学设置，显示图像传感器上方的一排微透镜（小透镜）。
某种计算机用于根据获取的图像计算所有小透镜（透镜段）后面的斑点的位置，并根据这些数据估计传感器整个入口区域的波前畸变。
图 2：在光学像差主要发生在图像平面的右上方的情况下获得的点图案的模拟示例。水平和垂直灰线的交点表示没有任何像差的点位置。
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点位计算
由于图像传感器的空间分辨率有限，因此不应简单地将光斑位置设置为对应于接收最高光学强度的像素。更好的方法是采用“重心”，其中该中心的坐标被计算为强度分布的最初时刻。这样，位置分辨率可以远远优于像素间距。更精细的计算算法可以更好地抑制噪声影响，可以提供更准确的数据。特别是在困难的测量情况下，例如具有非常大的相位偏移或显着的噪声影响，所使用的数值算法的质量可能至关重要。人们还可以尝试消除或至少减少任何串扰，即来自相邻透镜的光的影响。
工作原理也可以用傅里叶光学来解释：每个透镜在焦平面上产生（在一些简化的图片中）一个强度分布，这与入射辐射的复杂振幅分布的空间傅里叶变换有关。
入射辐射不一定是单色的，尽管严格来说，波前只有这样才能很好地定义。对于多色光，只需获得一种光谱平均波前方向。在许多实际情况下，不同的光谱分量实际上会表现出非常相似的波前方向。
所获得的空间分辨率当然受到小透镜间距的限制，因为每个小透镜在二维空间中只能提供单个波前方向。
波前畸变的计算
局部波前方向很容易计算：当波前与水平方向以 θ 的角度倾斜时，这会导致光斑位置偏移 d tan θ，其中 d 是透镜与传感器表面之间的距离。因此，只需将计算出的光斑偏移除以d，即可获得相应方向上波前方向的切线。距离d通常大约是镜头的焦距，但并不严格地与此一致。使间距稍大或变小甚至可能是有利的，例如，否则传感器上的光斑尺寸将低于像素间距，这将使准确确定位置变得更加困难。
从在矩形网格上定义的方向（光学相的空间导数）中，可以通过一种积分来重建相应的波前场。优化的算法可用于对测量噪声的灵敏度最低。
进一步计算
光斑图案中的整体强度也提供了入射光的光学强度分布的信息。它与波前方向一起可用于计算整个复杂振幅剖面。此外，从中可以计算出激光束的光束质量，例如用M2因素，或施特尔比率。请注意，在一个平面（光束聚焦或外部）测量振幅剖面就足够了。
另一种可能性是根据Zernike多项式分解测量的光学像差，即计算Zernike系数，可能是实时的。
焦距和像素间距的注意事项
透镜的长焦距原则上有利于实现波前方向的高分辨率。然而，它也限制了输入光的可接受角度范围，因为光斑偏移可能会变得太大，从而导致与相邻传感器段的串扰。因此，使用较小的焦距可能更好，并且通过使用具有较小像素间距的传感器来提高分辨率。
可能的伪影
已经提到，对于过大的入射角，相邻镜头元件之间可能会发生串扰。然而，光散射也可能存在问题，例如在小透镜的边缘，或寄生反射。因此，高质量的测量结果需要微透镜阵列的良好光学质量;使用合适的软件算法优化数据处理也可以提供很大的帮助。
波前台阶的问题
沙克-哈特曼传感器的局限性在于无法检测到波前方向（波前步长）的突然变化。在最简单的情况下，人们必须在任何地方平面波前，但是在传感器段之间的边界处迈出一步;这样的步骤对观察到的斑点模式没有影响，因此无法检测到。穿过镜头段区域的步骤可能会产生更复杂的效果。
光谱响应
在许多情况下，图像传感器是基于硅的CCD或CMOS芯片，它对可见光和近红外光具有很大的响应性。（这种传感器芯片在单色相机中非常常用。对于光谱区域在1μm和1.1μm之间的激光（例如在公共1064nm激光线上的Nd：YAG），硅探测器的响应度已经大大降低，但通常不乏激光功率来获得足够强的信号。另一方面，对环境光相对较高的灵敏度可能是有害的，或者需要更严格地抑制它。
请注意，微透镜阵列上抗反射涂层的性能也可能限制可用的光谱范围。大多数设备都采用宽带涂层制成，因此它们在很大的波长范围内很有用。
更多特殊类型的图像传感器必须用于其他光谱区域，例如中红外。
对于极端光谱区域，例如对于极端紫外线，透镜阵列也很难实现。在这种情况下，人们可能不得不回到原来的哈特曼波前传感器，使用针孔阵列（哈特曼板）而不是透镜阵列。
规格
波前传感器最重要的规格是指以下几个方面：
- 测量区域（孔径）：这通常是一个矩形区域，其中指定了宽度和高度。通常，这些传感器的数量级为5 mm至20 mm，但制造出更大的传感器，例如用于天文应用。
- 空间分辨率：这是由小透镜的间距（而不是传感器的像素间距）决定的。通常，这是几百微米。因此，通常需要对典型的激光束使用某种扩束器。例如，即使图像传感器具有超过1500×1000像素，也可能只有80×50个探测器段。测量高阶Zernike系数需要更多数量的探测器段。
- 角度范围：这基本上受小透镜间距除以阵列焦距的限制。
- 关于光学相位的动态范围：这可以远远大于2π，并且比许多干涉仪大得多。请注意，仪器不测量绝对相位值，而是测量相位相对于横向坐标的导数。通过积分，可以获得相当大的相位偏移，只要这些相位偏移不太快。
- 有关光输入功率的动态范围：请注意，传感器不应饱和，但也不应在光输入功率过低的情况下工作。（理想情况下，仪器在运行期间显示峰值强度是否为无可争议的范围。在实践中，人们可能必须使用可变光衰减器来调节光输入功率 - 但当然不会引入大量额外的波前失真。环境光的影响会进一步降低有效可用的动态范围。
- 波前精度通常被指定为光学波长的一小部分。对于简单设备，它可能是λ/10，对于特别精确的传感器，它可能是λ/100。请注意，波前精度可能不如波前灵敏度高：人们可能能够检测到微小的波前变化，而无法准确量化值。此外，只有通过一些平均值才能实现最高的测量精度，这可能会降低每秒测量次数的测量速度，或者（对于滚动平均值）只是使对波前变化的响应变慢。
- 测量速度通常指定为每秒测量次数;它也被称为帧速率，并以每秒帧数单位（fps）给出。但请注意，实现的帧速率可能明显低于所用图像传感器的最大帧速率，因为计算可能需要一些时间。快速波前传感器每秒可以提供数千个波前形状。较大的测量区域通常与较低的帧速率结合在一起。
进一步感兴趣的实际方面可能是测量头的几何尺寸，安装选项，用于数据处理的设备（例如内部电子设备或PC软件），所用软件的灵活性，电子和/或软件接口以及有关校准程序的要求。
一些设备允许人们交换微透镜阵列，以便可以使用不同的小透镜间距进行测量。例如，对于某些测量，人们可能更喜欢具有低间距的阵列以获得高空间分辨率，即使这会降低角度范围并可能降低获得的波前精度。
沙克-哈特曼波前传感器的应用
天文望远镜
沙克-哈特曼波前传感器经常用于自适应光学，特别是用于天文望远镜。它们需要测量波前方向，例如来自遥远恒星或激光引导星的光;结果用于用可变形的镜子校正波前方向。
光学表征
例如，可以表征透镜或透镜系统（物镜）在透射中的光学像差。测试激光束在合适的条件下（例如，使用入射准直光束或强发散光束）通过被测透镜发送，并且在使用一些额外的光学元件方便地转换后，将传输的光束发送到波前传感器，使得大约会出现平面波前（与合适的光束半径相结合）） 用于无像差的测试镜头。这样，就可以避免传感器上难以测量的过度相位偏移。
其他设置在反射中工作。例如，将具有近似平坦波前的激光束发送到近似平坦的测试镜面，并分析反射光的波前。人们还可以测试放置在平面镜上的透镜，并在进入波前传感器之前使用额外的高质量透镜，该透镜提供近似平坦的波前。
除了波前传感器外，还有波前测量系统，其中包含光源（通常是可见光或近红外激光器），各种物体，如透镜和分束器，用于测试光学元件的柔性支架，以及用于处理数据和显示结果的计算机系统。
眼部诊断
另一个应用是关于眼睛光学像差的眼部诊断。例如，可以使用近红外激光在视网膜上产生一个小的照明点，并分析通过眼睛的晶状体到达波前传感器的光的波前方向。这样，人们可以直接测量像差，例如找出需要用处方眼镜矫正的散光量。同样，角膜的形状可以通过使用反射在那里的光来测量。
人们还可以使用这种波前传感器进行眼部成像，通过使用可变形的镜子或液晶调制器校正测量的波前失真，可以获得大大改善的图像质量和空间分辨率。光学相干断层扫描也可以与自适应光学器件结合使用，以提高横向分辨率。
激光束表征
波前传感器也可用于表征激光束。与仅测量强度分布的设备相比，例如使用光束参数产品量化光束质量或M2因素，波前传感器可用于获得整个光学相位曲线。当获得更全面的信息时，这可能有助于确定可能的光束质量恶化的原因。
与其他技术的比较
各种类型的干涉仪，例如特怀曼-格林干涉仪，也经常用于测量相位像差。它们通常还可以提供更高的横向分辨率，并在更广泛的领域工作。然而，使用沙克-哈特曼传感器时，可能的相位偏移范围通常要高得多。
