频谱图 Spectrograms

2022-10-25 14:55:34 浏览:360

定义

一种可视化光学或其他信号的图表。

频谱图在声学中很常见,但有时也用于光学,特别是在超短脉冲(→超快光学)的背景下。其基本思想本质上是显示一种瞬态频谱:傅里叶变换应用于信号的不同时间部分。从数学上讲,这会导致以下形式的信号

光谱图

其中E(t)是正在研究的信号(例如脉冲的电场),g(t)是栅极函数,例如可能具有高斯形状。增益函数的时间越窄,时间分辨率越高,光谱分辨率也越低。因此,门函数的选择(特别是其宽度)对生成的频谱图有重大影响。

通常使用水平时间轴和垂直频率(或波长)轴,并使用灰度或色标对每个时间和频率组合的强度进行编码。结果是直观的,例如对于向上啁啾的超短脉冲(见图1)。

图1所示的频谱图让人联想到一个图表,该图表显示瞬时频率与时间的函数关系。然而,频谱图的垂直切片总是具有一定的有限宽度,而任何时间位置的瞬时频率都是一个明确定义的值。

图 1:具有明显上升啁啾的超短脉冲的频谱图,即瞬时频率上升。

图2是一个动画频谱图,显示了三阶孤子脉冲如何在光纤中演变。标签(右上方)指示脉冲当前显示在光纤的哪个位置。人们认识到,在脉冲进化过程中,上啁啾和下啁啾都会发生。

图 2:这个动画频谱图显示了三阶孤子如何在纤维中进化。高阶孤子表现出更复杂的行为。

图3显示了超短脉冲通过光子晶体光纤后的频谱图,其中超连续体产生是由于强非线性而发生的,具有强烈的色散影响。为了跨越更宽的光谱强度范围,选择了对数色标。脉冲已经分裂成几个脉冲(孤子裂变),如时间迹线(底部的黑色迹线)所示。图的下半部分显示了代表孤子脉冲的各种亮点,这些亮点承载着整体能量的很大一部分。

图 3:超连续体的频谱图,使用软件 RP ProPulse 模拟。使用对数色阶。

同样明显的是,初始脉冲的翅膀(中间的水平线)和延伸到高光学频率的弱背景中有一些未转换的光。该背景在某种程度上与上述孤子相关,因为它是在相位匹配的四波混合过程中产生的。最低和最高频率分量都表现出比中频分量更大的时间延迟;这是由于光纤的色散,其零色散波长接近1μm。

脉冲

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