相干态

2021-02-24 10:43:55 浏览:887

定义

量子力学中的一种纯态。

图 1 相量图,代表α不同时的四个相干态、它们的涨落情况是相同的。坐标系原点处对应的态为真空态。

相干态(也叫做Glauber态)是1963年Roy J. Glauber提出来的[1](Glauber在2005年有余与相干态有关的工作获得2005年诺贝尔物理学奖。)。它和经典中所说的相干没有关系,而是量子力学中的一个纯态,对应于一个谐振腔模式的光场。定义式为:

也就是,粒子数态(Fock态)的相干叠加。参数α决定平均光子数(也就是它的模平方)和相干态的相位。

从上述方程,易于得到相干态中存在n个光子数的概率为:

其中<n> = |α|是平均光子数。这表明相干态中光子满足泊松分布。下面的图代表平均光子数不同时的概率分布情况。平均光子数大时(>10),概率分布约为高斯型,方差等于平均光子数。

图 2 平均光子数不同,对应的光子数的泊松分布情况。 

有些情况下,相干态的性质与经典的光场态接近。例如,除了一些叠加量子噪声(平均光子数很大时非常弱)外,它类似于经典的光场振荡情况。Glauber态的两正交分量的量子噪声相等。非线性相互作用将不确定区域由圆形变形得到其中一个正交分量比另一个分量的噪声低,这一相干态称为光场压缩态。当这一光场存在线性损耗时,会趋向于某一个相干态。

远高于阈值的单频激光器输出接近于相干态,这是假设不考虑长期相位漂移(对应Schawlow-Tounes线宽)。也同样也适用于噪声高的频率。

图 3 平均光子数比较小的相干态电场。每一个点对应对电场进行一次量子测量(例如采用外差探测方法)。涨落的幅值在任何时间(相位)处都是相等的。即使振荡振幅变得更大,也就是相对振幅噪声变小时,涨落幅值也仍然还是相等的。

Glauber态一种特殊的情况是当α = 0。这就是真空态,光子数为0,但是电磁场仍然具有量子涨落,称为真空噪声。

参考文献

[1] R. J. Glauber, “Coherent and incoherent states of the radiation field”, Phys. Rev. 131 (6), 2766 (1963)
[2] Wikipedia article on coherent states

参阅:量子光学、量子噪声、真空噪声、光场压缩态、Schawlow-Townes线宽

涨落和噪声

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