定义
场曲是轴外光束像差，仅是视场的函数[1]。
概述
子午宽光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距
离称为宽光束的子午场曲，子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离
被 称为细光束的子午场曲。
与轴上点的球差类似，这种轴外点宽光束的交点与细光束的交点沿光轴方向的偏离称为轴外子午球差，用
表示，其表达式如式 1所示。
式 1 ：
同理，在弧矢面内，弧矢宽光束交点沿光轴方向到高斯像面的距离
称为宽光束弧矢场曲，弧矢细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离
称为细光束弧矢场曲，两者间的轴向距离称为轴向弧矢球差，用
表示，其表达方式如式 2所示。
式 2 ：
分析
各视场的子午像点构成的像面称为子午像面，由弧矢像点构成的像面称为弧矢像面，如图 1所示。两者均为对称于光轴的旋转曲面。由此可知，当存在场曲时，在高斯像平面上超出近轴区的像点都会变得模糊。一平面物体的像变成一回转的曲面，在任何像平面处都不会得到一个完善的物平面的像。
图 1 场曲像面示意图[1]
细光束的子午场曲和弧矢场曲的计算公式如式 3所示。
式 3：
由此可知，为计算细光束场曲，只需计算各视场的轴外点细光束的光路和轴上点近轴光路，则可得各视场的场曲。宽光束场曲的计算比较复杂不做介绍。
细光束的场曲与孔径无关，只是视场的函数。当视场角为零时，不存在场曲，故场曲的级数展开式与球差类似，只要把孔径坐标用视场坐标代替即可得到，表达式如式 4所示。
式 4 ： 
展开式中第一项为初级场曲，第二项为二级场曲，以此类推，一般取前两项。
应用
为了消除相机的场曲给成像带来的空变模糊，提高图像分辨率和检测精度，针对在工业检测中广泛使用的线 阵相机，提出了一种消除场曲影响的一维图像复原方法[2]。
在分析了空变模糊矩阵结构的基础上，通过估算部分区 域的点扩散函数，再由偏移和插值得到全像场范围内的模糊矩阵。由模糊矩阵利用约束最小二乘法得到与观测信号无关的复原矩阵。检测过程中，将采集到的图像信号与复原矩阵相乘，获得复原后的图像。采用检测棉流内异 性纤维的异纤检测系统，用含有较细异纤的实际数据对方法进行验证[3]。
结果表明，本方法在提高图像边缘处分辨率的同时增强了异常点与背景的差异，异常比增加了10%以上，为进一步提高检测精度创造了条件。
参考文献
[1] 郁道银. 工程光学(第2版)[M]. 机械工业出版社, 2006.
[2] https://baike.baidu.com/item/场曲/3894400?fr=aladdin
[3] 王季, 陆文凯. 线阵相机场曲复原及在异纤检测中的应用[J]. 光学精密工程, 2010, 018(009):2116-2122.
