瞬时频率

2021-03-04 10:36:32 浏览:566

定义

振荡相位随时间的微分除以2π。

在描述非单色信号时需要用到瞬时频率,它的定义式为:

也就是振荡相位 φ对时间的微分。(除去因子 1/2π,就得到瞬时角频率。)与傅里叶频率不同的是,瞬时频率通常与时间有关。正弦信号的瞬时频率是常数等于振荡的频率。

图 1 强上啁啾脉冲的电场,其中瞬时频率随时间增加而增大。 

在考虑频率噪声和相位噪声时,瞬时频率非常重要,它也经常用于啁啾光脉冲(图1),其瞬时频率与时间有关。基本思想比傅里叶频率要更加直观。在音乐中也有相同的概念:乐谱中将音符表示为时间间隔,每一个间隔内的瞬时频率为一个定值(对应于音调)。然而,这一概念对于复杂的信号,例如白噪声,就出现问题了。在激光器中,很容易对单频激光器定义瞬时频率,而对于多模激光器,则首先需要将各个不同频率组分分离开(采用滤波技术),然后才能得到瞬时频率。在啁啾光脉冲中瞬时频率概念也是很有用处的,其中不同脉冲的瞬时频率是不同的。

振荡信号的傅里叶光谱并不代表瞬时频率的概率分布,因此采用这一光谱测量的线宽也不是瞬时频率的均方根值。瞬时频率域傅里叶频率之间的关系更加复杂和微秒。

瞬时频率随时间的变化可以根据光谱图的出来。但是,仅仅一个瞬时频率随时间变化的曲线并不能给出全部变化信息。

测量瞬时频率

电子信号(例如,拍音)的瞬时频率可以由锁相环路(PLL)得出,环路包含一个电压控制振荡器(VCO)和反馈系统的鉴相器使VCO与入射信号同步。VCO的入射信号可以测量瞬时频率。 这一方案的原理也可以运用到相位跟踪器软件中,来测量记录信号的瞬时频率。这一方案很简单但是也有一些缺点,尤其是其有限的带宽,存在延迟响应。快速傅里叶变换方法更加强大,但是也会更加复杂。

参阅:频率噪声、啁啾、线宽、光谱图

脉冲

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