定义
循环排列是指在一个圆环上等距离放置n个不同的物体，使这些物体相邻关系不一样的所有排列方式的组合。也就是说，这个圆环可以朝一个方向任意旋转，但是这些排列关系都不会重复。
示例[1]
下图展示了n=3的情况，该情况下循环排列有两种，分别是 {1,2,3} 和 {1,3,2}。
下图展示了n=4的情况，共有六种循环排列方式。
理论个数
当只允许朝一个方向旋转时，也就是上述情况下，n个物体的循环排列个数为（n-1）！
也有的循环排列认为逆时针和顺时针旋转等效，此时n个物体的循环排列个数为1/2（n-1）！
实际应用
在进行神经元荧光信号和小鼠行为的相关性分析时，我们需要确定当前神经元的亮、灭变化是否特异地和某个小鼠行为对应时，可以产生一些随机的神经元信号，计算这些随机信号与行为的相关程度，并与原始信号进行对比。这里，如果针对时间点进行随机打乱的话，很容易破坏掉信号中的连续事件（譬如钙瞬变事件）。
为了在随机打乱时，保留这些完整的信号事件，可以采取循环排列的思想，在信号中随机选取一个时间点t，t以前的信号和t以后的信号被认为是两个元素 {1} 和 {2}，这样，原始信号为 {1,2}，打乱后的信号是 {2,1}，这样的优点在于：只改变了事件和时间的对应关系，而没有破坏事件本身的连续性。
参考文献
[1] Weisstein, Eric W. "Circular Permutation." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/CircularPermutation.html
