畸变

2021-04-08 09:35:27 浏览:956

定义

畸变是主光线的像差[1]

概述

它是像差的一种。物体上的直线经过透镜成像后变成曲线的现象。畸变是线型畸变由于透镜的放大率随光束和主轴间所成角度改变而引起。光线离主轴越远,畸变越大,但是若与主轴正交并通过主轴,则不发生畸变。放大率随入射角度增加而增大时称正畸变;放大率随入射角度增加而减小时负畸变。

换句话说,若物点离开光轴越远,放大率越大,就产生畸变,如果物点离开光轴越远,放大率越小则产生负畸变。特别是镜片屈光度大时,像的畸变现象严重。由于畸变,看物体,像失去了原来的正确形状。减小畸变的方法是,对单一透镜改变镜片的外形,采用最佳的外形可以使畸变减小到最小程度[2]

分析

由于光阑球差的影响,不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面的交点高度,不等于理想像高,其差别就是系统的畸变,用表示,其计算公式如式1所示。

                                                           式 1

在光学设计中,通常用相对畸变来表示,其计算公式如式 2所示。

                                        式 2

式中,为某视场的实际垂轴放大倍率,为光学系统的理想垂轴放大倍率。相对于畸变对应于直线像的弯曲度(线的长度除以弯曲半径)。可以证明相对畸变的2 倍等于线像的弯曲度。弯曲度小于4%时人眼尚无感觉。

畸变仅是视场的函数,不同视场的实际垂轴放大倍率不同,畸变也不同。如一垂直于光轴的正方形平面物体,如图1所示。

 

图 1 正方形平面物体示意图

当系统具有正畸变时,则其像如所图2示。

 

图 2 正方形平面物体负畸变示意图

当系统具有负畸变时,则其像如图3所示。

 

图 3 正方形平面物体正畸变示意图

图中的虚线表示理想像的图形。正畸变也称枕形畸变,负畸变也称为桶形畸变。

由畸变的定义可知,畸变是垂轴像差,它只改变轴外物点在理想像平面上的成像位置,使像的形状产生失真,但不影响像的清晰度。

要想完全消除畸变是困难的,因为消除畸变的正切条件,和消光阑慧差的的正弦条件不能同时满足的。

对于的对称光学系统,由于光阑位于系统的中间,其前部系统和后部系统的畸变大小相等,符号相反,畸变自动校正。

参考文献

[1] 郁道银. 工程光学(第2版)[M]. 机械工业出版社, 2006.
[2] https://baike.baidu.com/item/畸变/3199484?fr=aladdin

成像基本概念

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