定义
具有特殊光学性质的纳米结构材料。
光子超材料是人造的包含纳米结构的材料，特殊结构赋予了其特殊的光学性质。它们的结构有至少两种不同的材料得到（通常包含金属和介电材料）。材料的结构通常是周期性的，并且周期小于光波长。因此，其特殊光学性质不是由光子带隙产生的，而是由类似于与普通固体材料中离子或原子的相互作用产生的。与光子带隙材料不同的是，光子超材料与普通材料一样可看做是均匀光学材料，但是其材料参数与普通材料不同。例如，一些超材料的相对介电常数ε小于0，或者相对磁导率 μ小于0. 也有的材料的 ε不为0。这些性质会产生很特殊的波传播现象，例如负折射或者传播过程中的相位延迟非常小。
常见的一种类型为电磁超材料，可以在不同频率范围起作用。已经实现了微波范围的这种材料，即波长远大于光学范围，因此制备亚波长材料较容易。光子超材料较难制备，但是自2000至今，在这一领域已经得到了很大的发展。
包含纳米谐振腔的结构
光子超材料通常包含一些金属纳米电磁场谐振腔，尽管从其结构的形状可能不明显。早期的方案是从微波领域发展过来的，采用的是开口谐振环（图1）。可看做简化的LC回路，这里非闭口的金属环取代了电感，打开金属环就形成电容器。谐振腔通常具有矩形结构或（当开口变大时）像马蹄铁。谐振腔的共振发生在中红外区域（波长为几微米），并且其带宽变为只有几百纳米。也可能在不同频率会发生多个共振，通常最低频率的共振是实际中需要用到的。
图 1 光子超材料的一层，金属纳米谐振腔制备在非导电（介电材料）衬底上。当入射光与所示平面垂直时，可以激发共振，产生特殊的传播效应
可以采用光刻方法制备金属-介电材料混合物。常用的金属是金。银更适宜于高频应用，但是由于其易被氧化，所以比较难加工。
一些实验只采用以上所示的单层材料。三维结构可以由上面的单层材料在竖直方向上叠在一起得到，周期同样需要小于光波长。
当光入射到纳米谐振腔时会激发电磁场振荡。当频率接近共振频率时，激发效应尤其强，但是有时更关心的是大于或小于共振频率时发生的光学效应。由于结构的周期小于一半的光波长，因此不存在光子带隙效应，描述光的传播可以采用光子超材料的有效相对介电常数ε和有效相对磁导率 μ。（即使不采用磁性材料，后者也可能不等于1.）另外，还需要引入双各向异性参数 ξ来描述电场强度E与磁场密度B，或者磁场强度H与电位移D之间的耦合。由于开口谐振腔环中电场会诱导产生环路电流，产生磁场，然后磁场也会诱导电流产生电场，这就是耦合过程。改变结构可以使ξ 由于存在对称性而等于0。
还有一些简单的谐振腔形式，有的只包含一些周期性排列的短线，或者一些其它形状的金属片。这些形式可以应用到更短波长的应用中，可以达到可见光谱中的红色区域。有的超材料结构中整个金属都是通过电连接在一起，而不是如上所述的孤立的纳米谐振腔。还有些结构由三维模块组成的，例如一些短的螺旋线（螺旋天线），该线是对圆偏振光方向敏感的。这些三维结构可先在聚合物材料中直接激光写入，再结合后续的加入金属部分的过程就可以制备得到。
超材料特殊的光学性质
上面已经提到，超材料的光学性质可由介电常数 ε和磁导率μ来描述，有时还需要额外的双各向异性参数 ξ。正常的光学材料μ约等于1，但是超材料中μ的数值完全不同，尽管超材料通常不包含铁磁材料。
以上的三个参数都与频率有关，并且与光的传播方向和偏振态无关。另外，这些参数不一定为实数（有些结构中，ξ在任何频率下都为0）。一般超材料中的光学损耗都不能忽略（尤其是高频情况），导致ε和μ的虚部很大。
折射率的大小由下面的方程决定：
当为实数ε和μ，并且假设 ξ = 0，折射率n是实数，但是可正可负。折射率的正负号是为了区分根据斯涅耳定律，在光学界面处折射光束的方向。
材料的阻抗为：
由于阻抗与 μ / ε有关，而折射率与μ • ε有关，两个介质折射率相同不一定具有相同的阻抗。（正常的光学介质中折射率决定了阻抗，μ约为1.）类似的，两个介质阻抗相同也可能具有不同的折射率。这在光反射中会用到，因为光学界面处反射光的大小与阻抗有关。例如，在真空与μ = ε = −1的介质界面处不会发生反射，尽管折射率有+1变为-1，但是界面两边的阻抗是相同的。
下面主要讨论具有某些具体关系性质的光子超材料。
负折射率材料
当ε和μ都小于0，并且ξ为0，可以在真空和超材料界面处看到负折射现象。（双各向异性材料有ξ ≠ 0，负折射材料中也会存在[15].）如图2所示，折射光束并不是位于常规的一侧。由于折射率小于0，改变了斯涅耳定律角度的符号。
图 2 光束从真空射向负折射率材料（右图），介质中的折射光与入射光在发现的同一侧。这与寻常正折射率材料（左图）正好相反。图中没有画出反射光束
负折射材料还具有其它不寻常的光学性质。特别是，折射光束的相位波前是朝着界面传播的，即与能流的方向相反（用坡印廷矢量表示）。坡印廷矢量表示为E × H，但是此时B的方向与H相反，因此坡印廷矢量与矢量的方向是相反的E × B。（这里大写字母都是表示的矢量形式。）因此，这一材料也被称为左手材料（LHM）：即需要根据左手定则从E和B得到坡印廷矢量。“左手”会与下面提到的手性现象有关。
由负折射率材料制作的凸透镜会使光散焦，而不是像传统的凸透镜可以聚焦光束，负折射率凹透镜可以聚焦光束。如果折射率为-1，甚至可以得到超透镜，可到物体的像的分辨率不受衍射的限制。以上性质只有当折射率严格接近-1时才能得到[5]，而需要足够接近的程度在应用中也非常不切实际。可以采用一种改进的方案得到超透镜[3,6]，其中物体距透镜的距离需要足够小。另外不采用折射率材料也可以实现超透镜。
如果在负折射率超材料中加入一些物质可以得到很多特别的效应。根据物质在介质中的位置，在材料外面看可以看到其被放大了或者发生了畸变。还可以制作隐身装置（隐身衣），该装置可以隐藏物体，不过只能在某些特定频率范围内实现隐身。
手性介质
上面提到有些超材料包含金属螺旋纳米线。这些材料具有一定的手性，不同方向的圆偏振光产生的光学效应是不同的。可以设计超材料使其强烈吸收某一方向圆偏振光，而对另一方向的圆偏振光几乎完全透射。这一装置称为圆偏振器。该现象不需要折射率小于0。
工作于短波长的困难
当工作在短波长（例如可见光区域）时遇到的第一个困难是需要制备非常精细的结构，其周期要小于光波长。有些光刻技术可以满足制备条件，可以采用更短的波长制备，或者实现亚波长分辨率。而直接激光写入则不能达到要求。这些制备方法的速度受制于每一部分所需的时间。
更多的限制来自于材料本身的性质。尤其是，几乎没有导体能工作在几百太赫兹的频率时。因此，通常的装置在很高频率时光学损耗很高。
参考文献
[1] V. G. Veselago, “The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ”, Sov. Phys. Usp. 10, 509 (1968)
[2] J. B. Pendry et al., “Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena”, IEEE Trans. Microwave Theory Technol. 47, 2075 (1999)
[3] J. B. Pendry, “Negative refraction makes a perfect lens”, Phys. Rev. Lett. 85 (18), 3966 (2000)
[4] R. A. Shelby et al., “Experimental verification of a negative index of refraction”, Science 292, 77 (2001)
[5] R. Merlin, “Analytical solution of the almost-perfect-lens problem”, Appl. Phys. Lett. 84, 1290 (2004)
[6] D. Melville and R. Blaikie, “Super-resolution imaging through a planar silver layer”, Opt. Express 13 (6), 2127 (2005)
[7] G. Dolling et al., “Cut-wire pairs and plate pairs as magnetic atoms for optical metamaterials”, Opt. Lett. 30 (23), 3198 (2005)
[8] S. A. Ramakrishna, “Physics of negative refractive index materials”, Rep. Prog. Phys. 68, 449 (2005)
[9] V. M. Shalaev et al., “Negative index of refraction in optical metamaterials”, Opt. Lett. 30 (24), 3356 (2005)
[10] S. Zhang et al., “Experimental demonstration of near-infrared negative-index metamaterials”, Phys. Rev. Lett. 95 (13), 137404 (2005)
[11] G. Dolling et al., “Negative-index metamaterial at 780 nm wavelength”, Opt. Lett. 32 (1), 53 (2007)
[12] K. Busch et al., “Periodic nanostructures for photonics”, Phys. Rep. 444, 101 (2007)
[13] J. Valentine et al., “Three-dimensional optical metamaterial with a negative refractive index”, Nature 455, 376 (2008)
[14] M. Decker et al., “Strong optical activity from twisted-cross photonic metamaterials”, Opt. Lett. 34 (16), 2501 (2009)
[15] M. S. Rill et al., “Negative-index bianisotropic photonic metamaterial fabricated by direct laser writing and silver shadow evaporation”, Opt. Lett. 34 (1), 19 (2009)
[16] S. Xiao et al., “Yellow-light negative-index metamaterials”, Opt. Lett. 34 (22), 3478 (2009)
[17] A. N. Lagarkov et al., “Loss and gain in metamaterials”, J. Opt. Soc. Am. B 27 (4), 648 (2010)
[18] R. Maas et al., “Experimental realization of an epsilon-near-zero metamaterial at visible wavelengths”, Nature Photon. 7, 907 (2013)
[19] A. Poddubny et al., “Hyperbolic metamaterials” (review paper), Nature Photon. 7, 948 (2013)
参阅：折射率
