厄米-高斯模式

2022-08-22 09:36:00 浏览:650

定义

由厄米-高斯方程描述的传播模式或谐振腔模式。

当光在自由空间或者各向同性光学介质中传播时,其强度截面会发生变化。而对于某些特定的电场分布,则不会这样:振幅截面形状是保持不变的,尽管有时光学相位和总光功率会发生变化。

每一种光频率、光轴、焦点位置以及高斯光束在焦点处的光束半径的组合,组成了厄米高斯模式(TEMnm模)。若聚焦的情况下(傍轴近似),波动方程具有近似解。电场分布等于高斯方程与厄米多项式的乘积还有相位项:

Gzemgs01.png

其中Hn(x) 为厄米多项式,指数n为大于等于0的整数。n和m决定了再x和y方向的形状。而w和R则在z方向上发生改变。

图 1 最低阶厄米-高斯模式的强度截面,从 TEM00到TEM33

该模式的强度分布(图1)在水平方向具有n个节点,在竖直方向存在m个节点。当n=m=0时,得到的是高斯光束。该模式被称为基模或者轴模,它具有最好的光束质量,并且 M2因子为1。其它指数为n和m的厄米-高斯模式的 M2因子在x方向为(2n+1),在y方向为(2m+1)。

该方程更一般的形式则可以对应于x和y方向上的模式大小以及焦点位置发生变化。而电场的方向决定了偏振方向。

厄米-高斯模式的电场分布方程是相互正交的。任意的场分布都可以分解成厄米-高斯方程,分解后各项的系数由交叠积分决定。

当谐振腔中的光元件对光的相位以及强度截面影响非常小,并且满足傍轴近似时,厄米-高斯模式通常用来表示光学谐振腔的模式。这些条件在激光器谐振腔中易于满足,因此激光器谐振腔模式通常是厄米-高斯模。当这种激光器工作于单个模式时,可以观察到图1所示的输出光束的强度截面。

参阅:模式、高阶模式、高斯光束

基础光学

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