单纯复形

2021-04-22 14:21:13 浏览:1236

单纯形是代数拓扑中的一个最基础的单位,其中任何n+1点集的非空子集的凸包定义了一个n维单纯形。直观理解,单纯形是一个三角形在任意维度的泛化,举例来说,0维单纯形是点,1维单纯形是线段,2维单纯形是三角形(含面内部分),3维单纯形是四面体(含体内部分),等等。

图 1 不同维度单纯形的图示

单纯复形其实不同的单纯形在边界上“粘合”形成的。单纯复形的定义是:单纯复形K是一组单纯形形成的集合,满足:(1)K中每一个单纯形的面都是K的元素;(2)K中任意两个元素k1,k2的交集是它们公有的一个面。

图 2

举例:图2中左侧示意图为单纯复形,右侧示意图并不是单纯复形。图2 左侧为单纯复形示例,右侧并不是单纯复形。

参考文献

[1] http://outlace.com/TDApart1.html

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