定义
灰度变换是按某一既定的变换关系逐点改变源图像中每一个像素灰度值。目的是为了按照目的改善显示效果，增强某些图像信号，调整灰度分布，是一种空域图像处理方法。
公式
基于当前像素值s和某一灰度转换函数T，将当前像素值s转化为另一像素值值S：
主要可以起到以下作用：改善图像的质量，提高图像的对比度；突出图像感兴趣的特征或者抑制不需要的特征；改变图像的直方图分布。根据显示需求的不同，可以选择或设计不同的T函数。
常见的灰度变换形式
1、线性变换
线性变换适用于以下情景：在曝光度不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。用一个线性单值函数，对图像内的每一个像素做线性扩展，将有效地改善图像视觉效果，适用于全场像素的灰度增强及扩展，转换函数如下：
其中，a的大小主要控制图像的对比度，a>1时，对比度得到增强，a<1时，对比度减弱，b主要控制整体灰度值的变换，配合a取值的不同取得不同的效果，a=1 b>0则整体变亮，a=1 b<0则整体变暗。
2、分段线性变换
为了突出感兴趣的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。常用的三段线性变换如下图所示，点（r1，s1）和（r2，s2）的位置之间的灰度范围可以实现比例最大的扩展，操纵着灰度增强的范围。
3、对数变换
对数变换，将源图像中范围较窄的低灰度值映射到范围较宽的灰度区间，同时将范围较宽的高灰度值区间映射为较窄的灰度区间，从而扩展了灰度值较低的像素值，对低灰度值的细节进行增强，而对应的反对数变换的作用是压缩灰度值较低的区间，扩展高灰度值的区间，增强高灰度的细节，主要形式如下所示：
同时对数变换被广泛应用于灰度动态范围的压缩（如超声图像解包络以后采用对数压缩），从而能够更好的压缩过大的动态范围，显示图像细节。
4、伽马变换
伽马变换主要用于图像的校正，对灰度值过高（图像过亮）或者过低（图像过暗）的图像进行修正，增加图像的对比度，从而改善图像的显示效果。表达式如下：
当γ<1时，γ的值越小，对图像低灰度值的扩展越明显；当γ>1时，γ的值越大，对图像高灰度值部分的扩展越明显。这样就能够显示更多的图像的低灰度或者高灰度细节。
参考文献
[1] https://www.javatpoint.com/dip-gray-level-transformation
[2] https://www.tutorialspoint.com/dip/gray_level_transformations.htm
[3] Baidoo E. Implementation of Gray Level Image Transformation Techniques[J]. International Journal of Modern Education & Computer Science, 2018, 10(5).
