群速度

2021-04-29 16:18:32 浏览:326

定义

弱的窄带光脉冲包络在介质中的传播速度。

符号: vg

光在介质中的群速度被定义为波数相对于角频率的导数的倒数:

Qsd01.png

其中n(ω)为折射率,而ng为群速度折射率。波数k指的是单位长度的相位变化。

群速度指的是个脉冲的包络在介质中的传播速度,假设这个脉冲是一个长脉宽窄带宽的脉冲,因此高阶色散和非线性效应都可以忽略。

图1给出了多个频率分量如何构成一个脉冲,以及这个脉冲是怎么传播的,从而来解释几个速度之间的差别。灰色的线代表了不同的频率分量的波前。由于色度色散影响,会导致较高频率分量具有稍微较低的相速度。当各频率波前一致时(相干相加)出现脉冲的最大值,该最大值将以群速度(在本例中是80%的介质相速度)中传播。

Qsd02.gif

图 1 光脉冲在色散介质中的传播过程。不同频率分量波前以不同的相速度传播,而脉冲则以群速度传播,该群速度小于任何一个频率的相速度

在以上的例子中,群速度小于相速度。但是由于群速度是恒定的,因此没有出现没有时域脉冲展宽。即在整个脉冲的频谱范围内不存在群速度色散。

由于色散,在介质中的群速度大多都不同于其相速度(通常小于相速度),而且群速度也是频率相关的。此效应被称为群速度色散。群速度和相位速度之间的差异也导致了脉冲的载波包络偏移。

类似于折射率,群速度折射率(见上述公式)被定义为真空中的群速度与介质中的群苏的比值。

在某些情况下,群速度可以高于真空中的光速。然而由于因果关系的存在,超光速的群速度也不能实现超光速的信息传输。另一个研究热点则是慢光。

波导中的群速度

对于在波导如光纤中传播的光,群速度可以通过将波数k更换为β(传播常数的虚部)(或利用有效折射率来替代折射率n)后利用以上方程计算得出。波导中群速度与均匀介质中的群速度差是由波导色散的导致的。

非线性传播时的群速度

在一些文献中,对于一个宽带的复杂形状的脉冲或者一个孤子脉冲也会有一个所谓的群速度,即便在这种情况下非线性已经有非常重要的影响了[1]。然而,这种使用是存在一些问题的,并会导致一些误导。需要注意的是一些涉及群速度(如上所述)的关系在非线性区域不再有效。

参考文献

[1] H. A. Haus and E. P. Ippen, “Group velocity of solitons”, Opt. Lett. 26 (21), 1654 (2001)

参阅:群速度色散、相速度、群延迟、群速度失配、载波包络偏移

基础光学

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