谐振腔模式

2021-04-30 13:56:05 浏览:550

定义

光学或微波谐振腔中的模式。

谐振腔模式是光学谐振腔中的模式。无论谐振腔是否是几何上稳定的,模式都存在,但是不稳定谐振腔中的模式性质相对比较复杂。下面只考虑稳定谐振腔中的模式。

TEMnm模式,轴向和高阶模式

最简单的情况是谐振腔只包含抛物线型反射镜和均匀光学介质,谐振腔模式(腔模)为厄米-高斯模式。其中最简单的是高斯模式,它的场分布由高斯方程得到。光束半径和波前曲率半径的变化由谐振腔决定。例如,图1和图2给出了两个高斯共振模式,其中谐振腔仅包含平面反射镜,激光晶体和曲面反射镜。图2中曲面反射镜曲率半径更小,左端反射镜处的模式半径变小。

图 1 一个简单谐振腔和其高斯模式的电场分布。在左端的平面反射镜处的波前是平面,并且左端反射镜的光束半径需要使波前与右侧反射镜的曲率相符

图 2 与图 1 相同,但是右侧反射镜的曲率半径更小。模场也会相应的变化

除了高斯模式,谐振腔中还存在高阶模式,具有更加复杂的强度分布。在束腰处,电场分布可写为两n阶和m(非负整数,分别对应于x和y方向)阶厄米多项式与两高斯方程的乘积。(这里仍然假设谐振腔只包含抛物线型反射镜和光学均匀介质。)这些模式也称为TEMnm模式,词条高阶模式中给出了它们准确的数学形式。该模式的光强(图1)在水平方向具有n个节点,在数值方向有m个节点(图3)。

图 3  TEMnm 模式的强度分布

在光学谐振腔中,不仅振幅分布在光往返一周后需要保持形状不变,并且相位变化也需要是2π的整数倍。这只能在某些频率处能满足条件。因此,模式可以由三个指标表征:横向模式指数n和m,轴向模式数目q。q加1代表往返相移增加2π。采用记号TEMnmq就包含了轴向模式数目。当n = m = 0时称为轴向模(或基模,高斯模式),其它的都称为高阶模式或者高阶横向模式。由于存在古依相移,光频率不仅依赖于轴向模式数目,还与横向模式指数n和m有关(见图4):

其中Δν 是自由光谱范围(轴向模式间距),δν 是横向模式间距。后者可由下式计算:

其中,φG是单圈的古依相移。古依相移的大小与谐振腔设计有关。

由于存在色散和衍射效应,模式间距也与频率有关(很弱),一般不需要考虑。

入射光的共振增强效应,在一定光学频率范围内是可能得到的。该范围的宽度称为谐振腔带宽,它由光功率损耗决定。

当古依相移为某一具体值时,会产生模式频率简并。在激光器中,简并会使光束质量下降很多,由于轴向模式与高阶模式之间发生谐振腔耦合。采用合适的谐振腔设计,可以尽量避免频率简并,因此会提高激光光束质量[3]。频率简并也有其用途,例如,将法布里-珀罗干涉仪用作光谱分析仪时(光谱仪),只需准确调节反射镜,而不需要模式匹配。另外,简并腔可以极大的提高在谐振腔中往返路径长度,并不需要改变总体的谐振腔设计。

图 4 光学谐振腔的模式频率。自由光谱范围 Δν对应的是蓝线间的距离,δν是高阶模式的间距(这里只显示了四个低阶模式)。

激光器只会在某一个或多个模式频率处振荡。但是,由于增益与频率有关,因此会产生频率牵引效应(非共振振荡),并且模式频率也会受到增益介质中的热透镜效应影响。

模式叠加

在激光物理中,将谐振腔中的辐射看做一个或多个谐振腔模式的叠加非常方便。例如:

  • 激光器的单模工作表示只有一个谐振腔模式(几乎都是高斯模式)被激发,这时的辐射带宽比多谐振腔模式被激发的情况低很多。
  • 模式锁定的脉冲产生也可以由谐振腔模式解释;这时,同时激发了很多基本模式,它们具有固定的相位关系。在这种情况下,激光器辐射的是周期性的脉冲列。
  • 当激光器的光束质量差时,通常是由于激发了高阶横向腔模。

一定要区分相干和非相干模式叠加,它们具有非常不同的性质。

如果同时激发了激光器谐振腔的不同模式,通常存在模式竞争现象。

激光器谐振腔模式的其它性质

激光器谐振腔中的模式与空谐振腔中的模式差别很大,因为激光器中存在横向变化的增益和损耗。这不仅会导致其空间形状变形,还导致谐振腔模式之间不再相互正交。存在一组伴随模式,与真正的谐振腔模式之间存在双正交关系。这种双正交关系会得到很多奇怪的结果。例如,激光器中的总功率不再是不同模式功率的简单相加。

参考文献

[1] A. G. Fox and T. Li. “Resonant modes in a maser interferometer”, Bell Syst. Tech. J. 40, 453 (1961)
[2] A. G. Fox and T. Li, “Computation of optical resonator modes by the method of resonance excitation”, IEEE J. Quantum Electron. QE-4, 460 (1968)
[3] R. Paschotta, “Beam quality deterioration of lasers caused by intracavity beam distortions”, Opt. Express 14 (13), 6069 (2006)
[4] A. E. Siegman, Lasers, University Science Books, Mill Valley, CA (1986)

参阅:腔、模式、模式竞争、自由光谱范围、精细度、单模工作、模式锁定、光束质量、谐振腔设计

基础光学

作          者: 泮桥成像光电商城

出          处: https://www.ipanqiao.com/entry/799

版          权:本文版权归泮桥成像光电商城所有

免责声明:本文中使用的部分文字内容与图片来自于网络,如有侵权,请联系作者进行删除。

转          载:欢迎转载,但必须保留上述声明;必须在文章中给出原文链接;否则必究法律责任。

Copyright © 2019-2022 南京超维景生物科技有限公司 版权所有 www.ipanqiao.com苏ICP备20009590号-1
联系我们
立即做合同
微信客服
电话咨询

400-998-9826

17302548620

快速留言

泮桥成像光电商城专业人员会在24小时之内联系您

关闭 提交