泄漏模式

2021-10-29 14:09:38 浏览:492

定义

一种准束缚的波导模式,由于其泄漏到包层中而产生传播损耗。

理论上来说,光进入波导后可以完全分解成一系列模式,模式为导波模式(束缚模式)或者辐射模式(非束缚模式,包层模式)。但是,这种解释不能完全给出物理现象,并且在数学上也不简便,因为需要考虑一系列连续的包层模式。泄漏模式(也称为隧道模式)的概念非常重要。

下面的例子中表征了这一概念。首先,考虑一个简单的阶跃折射率光纤,其光纤纤芯具有更大的折射率,其周围的包层折射率较低。图1给出了折射率分布和三个导波模式的径向方程,还有这些模式的有效折射率。(LP21模式的有效折射率接近于包层折射率,表明该模式接近于截止模式。)

图1 阶跃折射率光纤的折射率分布(最下面的曲线),三个导波模式的有效折射率(细的水平线)和导波模式的振幅大小。灰色虚线表示折射率分布修正后会将高阶模式变成泄漏模式。

现在考虑在径向位置大于20 μm时提高折射率的情况,即图中虚线表示的情况:

  • 基模(LP01)几乎不受影响;主要是因为,折射率越大时强度会衰减的更慢,但是由于该区域光强本来就很低,因此改变非常小。
  • 但是高阶模式(LP11和LP21)受影响非常大。在折射率开始变大的区域,不仅其模式分布并没有严重衰减,并且在折射率不变化的区域它们的有效模式指数也比初始的要大。因此,它们的振幅分布在包层会变大,而不是衰减。实际上,这些模式不再是导波模式。

如果只考虑单模光纤,波导性质的这一重要方面并不能体现出来。例如,射入光纤中光的振幅分布与LP11 模式类似,那么光在一段距离内的传播特性与LP11 模式类似,因为它只有一小部分光强进入折射率提高的区域。可以想象一下,这部分光纤分布从纤芯中屏蔽掉并且最终消失。因此,还可以得到导模的行为特性,只是由于辐射到光纤包层中会连续的损失一小部分能量。准确来说,这种解释是在泄漏模式概念之后的,首先考虑LP11和LP21模式仍然在光纤中,只是折射率分布发生了变化,这里将其看做泄漏模式而不是真正的导模。这里考虑的例子中, LP21模式比 LP11 模具有更高的传输损耗。

但是,泄漏模式概念还涉及到很多数学细节问题,要完全理解需要仔细计算细节。例如,泄漏模式并不是模式完全正交系统的一部分。但是,这一概念对于定性描述一些波导性质以及进行光纤中光传播的数值模拟时非常重要。例如,考虑一个大模式面积光纤。如果采用对于单模性质来说比较大的折射率差则可以很容易实现很大的有效模式面积。但是,可以改变光纤设计使高阶模式变为泄漏模式。(存在很多方法,包括应用到光子晶体光纤中的方法。)需要注意的是高阶模式在一定距离上还会携带很多的光强。如果只考虑导模时这很容易被忽略。也可以采用只包含泄漏模式的光纤(没有真正的导模),但是最低阶模式具有很小的传播损耗。

参考文献

[1] A. K. Ghatak, “Leaky modes in optical waveguides”, Opt. Quantum Electron. 17 (5), 311 (1985)
[2] J. Hu and C. R. Menyuk, “Understanding leaky modes: slab waveguide revisited”, Adv. Opt. Photon. 1, 58 (2009)
[3] A. W. Snyder and J. D. Love, Optical Waveguide Theory, Chapman and Hall, London (1983)

参阅:模式、波导

作          者: 泮桥成像光电商城

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